【学习心得】回归任务的评估指标决定系数R^2

本文主要是介绍【学习心得】回归任务的评估指标决定系数R^2，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、决定系数是什么？

scikit-learn库在进行回归任务的时候，进行模型评估时的score()方法，默认采取的是计算的是决定系数（Coefficient of Determination），通常表示为 $R^2$ 得分。这个值衡量了模型预测值与实际观测值之间的拟合优度。

它表示模型的因变量y的变异值占变异量的比例，换句话说就是模型预测的结果能够解释因变量变化的百分比。

$R^2 = 1 - \frac{SSE}{SST}=1- \frac{\sum (y-\hat y)^2}{\sum (y- \bar{y})^2}$

( SSE ) 是误差平方和（Sum of Squares due to Error），即模型预测值 $\hat{y}$ 与实际值 $y$ 之间的差异的平方和。

( SST ) 是总平方和（Total Sum of Squares），是因变量总体变异性的平方和，即实际值 $y$ 与平均值 $\bar{y}$ 之差的平方和。

$R^2$ 表示模型解释的方差比例，即因变量的总方差中由模型解释的那一部分。

例如，如果 $R^2 = 0.8$ ，这意味着80%的因变量变异可以由模型中的自变量解释，剩余的20%则归因于未被模型捕获的其他因素或随机噪声。

因此当：

$R^2$ 不适合评估模型的预测误差分布，比如它不关心误差的正态性或同方差性。对于非线性模型， $R^2$ 可能不是最佳的评估指标，因为即使模型不完美，也可能得到较高的 $R^2$ 值。

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