零空间（Null Space）控制是一种用于多任务控制系统的技术，特别适用于机器人和多自由度系统。其基本原理是将控制任务分解为不同的优先级，其中高优先级任务在主空间（Task Space）中执行，而低优先级任务在零空间（Null Space）中执行。这样可以保证在完成主要任务的同时，次要任务不会干扰主要任务的执行。 零空间控制的基本原理 1、任务分解： 将控制任务分解为主要任务和次要任务。主

一、零空间 A x = 0 A\boldsymbol x=\boldsymbol 0 Ax=0 所有的解构成一个子空间，称为零空间。 A A A 是 m × n m\times n m×n 的矩阵，它可以是方阵也可以是矩形的。右侧的向量 b = 0 \boldsymbol b=\boldsymbol 0 b=0，我们可以立即求出它的一个解是 x = 0 \boldsymbol x=\bo

零空间（Null space）的定义： 已知是一个 m*n 的矩阵，则的零空间是指满足下列条件的维矢量 v 的集合：. 式中表示复数。 零空间(Null space)：像为零的原像空间，即{x| Ax=0}。若矩阵为A，则用Null(A)表示A的零空间。 个人理解： 一个矩阵A的零空间是指，能够被矩阵A映射到零点的所有向量所在的空间。零空间不独立存在，其依赖于某个特定的算子/矩阵A而存在。

定义 零空间的维度是线性变换T的零度 值空间的维度是线性变换T的秩 求线性变换的零空间和值空间 1、先找个矩阵A出来 2、A和线性变换的零空间和值空间一样。 求零空间和值空间的一般方法 例子

线性代数导论 - #7 向量空间的两种构成方式：列空间与零空间   在#6中，我们介绍了向量空间的概念，提及了列空间的定义。本节课中，我们将通过对两种特殊向量空间——列空间与零空间的介绍，理解向量空间的两种构成方式。 首先是列空间C(A)。 C(A)指的是由矩阵A中的列向量的线性组合构成的空间。 C(A)是向量空间吗？显然是，因为这个空间构筑的方式就是向量的线性组合，它“天生”就符合向量空间的定