虚数专题
数学中的虚数单位 i 和电学中的虚数单位 j
什么是虚数？ 虚数是扩展实数概念的一类数，能够解决某些在实数范围内无法解决的问题。虚数的基本单位是 (i)，定义为： i = − 1 i = \sqrt{-1} i=−1 这意味着 (i) 的平方是 -1： i 2 = − 1 i^2 = -1 i2=−1 为什么需要虚数？ 在数学中，有些方程在实数范围内没有解。例如，方程 (x^2 + 1 = 0) 在实数范围内没有解，因
信号傅里叶变换后的实数和虚数部分理解
傅里叶（FFT、DFT、傅立叶、Fourier）傅里叶变换的结果为什么含有复数？ 为什么傅里叶变换的结果含有复数成份？ 看了很多关于FFT的资料，现在看到一个资料说FFT转换的结果是实部+虚部，所以不理解为什么从时域转到频域就会变成复数。 第一，从定义式上看，积分号里含有复数，积分结果是复数； 第二，从傅立叶变换的物理意义上看：FT变换是将一个信号分解为多个信号之和的形式，并且是正弦或余弦信号
虚数到底有什么意义？从 i 说起
有人在Stack Exchange问了一个问题： "我一直觉得虚数（imaginary number）很难懂。中学老师说，虚数就是-1的平方根。 可是，什么数的平方等于-1呢？计算器直接显示出错！ 直到今天，我也没有搞懂。谁能解释，虚数到底是什么？它有什么用？" 帖子的下面，很多人给出了自己的解释，还推荐了一篇非常棒的文章《虚数的图解》。我读后恍然大悟，醍醐灌顶，原来虚数这么简单，一点
数学中的各种符号虚数概念
max i∈SA i ≥ ∑ i∈SB i. 这个不等式表达的意思是对于集合 S 中的任意非空子集，子集中的最大的 A_i（A 的元素）的值都大于等于子集中所有 B_i（B 的元素）的值的总和。换句话说，集合 S 中的最大的 A 值至少要大于等于集合 S 中所有 B 值的总和。 此外，数学中还有许多符号（我原来也不知道）： 数学中有许多符号，这些符号在数学表达中起着重要的作用。以
数的大家庭——虚数和复数的由来
目录 数的发展 引入虚数 数的发展 数的发展也是源自于生活（何为源自生活？比如：数羊，一只羊是“羊”、二只羊是“羊羊”、三只羊是“羊羊羊”等等àà用石头代替羊的方法，一只羊是“一个石头”、二只羊是“二个石头”、三只羊是“三个石头”等等àà用刻痕的方法），所以，最早时期，数与生活是离不开的，数就是用来表示自然中的事物的个数的（所以，最早的数就叫自然数？）。每个地方数的写法不一样，
闲话复数（1） | 不现实的虚数 i 为什么虚？它长成什么样？
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/y-Nb3S508UZuf_0GtRuNaQ 复数的英文是complex number，直译是复杂的数。最早接触复数大概是在高中时期，只知道复数由实部和虚部组成，虚部用i表示，i2=-1。天啊，无限不循环的无理数勉强可以接受，这个i到底是个什么东西？相比实数而言，这个不现实的虚数为什么虚？它长成什么样？ 虚数的诞生
matlab对负数开立方根得到虚数的解决方案
问题描述：在matlab中，对负数开立方根，不出意外你将得到虚数。 例如 − 27 3 \sqrt[3]{-27} 3−27 ，我们知道其实数解是-3，但在matlab中的计算结果如下： 问题原因：matlab中的立方根运算是在复数域进行的，有3个，而matlab取的是辐角最小的那个。 解决方案：最小辐角是 π 3 \frac{\pi}{3} 3π，相邻两立方根辐角之差为 2 π
为什么虚数不能比较大小呢？
解释一：（比较形象） 虚数是利用虚轴和实轴来表示的， 类似在平面坐标系内的点，只有位置，没有大小。 就象坐在电影院里的两个人，不存在座位上的大小关系。 解释二：（比较民主） 数学上面的大小，其实是人为规定的一个定义，比如我们规定：在数轴上，右边的比左边的大。这样1就比－1大。反过来定义，在数学上也没什么问题，不过和实际生活中的使用，就乱掉了。所以一维情况，刚好是数学上
浅谈虚数i在电路分析中的作用
虚数在我们的电子电路中应用非常广泛，从电路分析的向量法，数字信号处理的FFT运算，还有多阶微分 方程的求解等等，然而，虚数的出现，正式我开始迷惑的时候，以前，我们只知道虚数 i的平方=-1，然而后来 从容抗1/jWC，感抗jWL，到后来的各种复杂公式，都带上了虚数，这让我迷惑，而我的大学老师并没有解释这 些出来的原由，我相信很多的朋友跟我也有类似的经历，也许现在的老师授课更偏重于应用而非原理