1. 引言 这里略去若尔当块和若尔当矩阵的定义,主要是想谈谈自己对若尔当标准型的理解。 我们都知道的简单结论是,对于 n n n阶方阵 A A A,如果 A A A有 n n n个互异的特征值 λ 1 , . . . , λ n \lambda_1,...,\lambda_n λ1,...,λn,那么 A A A是可以对角化的,并且向量空间 V = k e r ( A − λ 1 I )
目录 正定矩阵 A T A A^TA ATA相似矩阵 Similar matrices特征值互不相同 Distinct eigenvalues重特征值 Repeated eigenvalues 若尔当标准型 Jordan form 本讲介绍相似矩阵,这些内容以及奇异值分解是线性代数最核心的概念。 正定矩阵 A T A A^TA ATA 若矩阵 A 满足对任意向量 x≠0