题目 思路来源 登录 - Luogu Spilopelia 题解 参考了两篇洛谷题解，第一篇能得出这个式子，第二篇有比较严格的复杂度分析 结合去年蓝桥杯洛谷P9238，基本就能得出这题的正确做法 代码 #include<bits/stdc++.h>#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<uno

题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P9238 思路： 代码： #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<

题目：P3768 简单的数学题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 思路： 代码：  #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm>

文章目录 方阵下三角约数倍数 狄利克雷卷积 以及 杜教筛学习笔记 突然对交换求和符号有了新的理解了，用矩阵转置的思路就很好理解，外层循环相当于枚举行，内层枚举列，交换次序就是先枚举列，再枚举行 方阵 正常的就是 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n f ( i , j ) = ∑ j = 1 n ∑ i = 1 n f ( i , j ) \sum_{i=1}^n

有一个 n × n n\times n n×n 的矩阵 A A A，满足： A i , j = { 1 i = j 0 i ≠ j ∧ i ∣ j C otherwise A_{i,j}=\begin{cases} 1 &i=j\\ 0 &i\not=j\land i\mid j\\ C &\text{otherwise} \end{cases} Ai,j​=⎩ ⎨ ⎧​10C​i

传送门 考虑什么样的 x y \frac{x}{y} yx​ 可以成为纯循环小数 设其循环节为 L L L，那么有 x y ∗ k L − x y \frac{x}{y}*k^L-\frac{x}{y} yx​∗kL−yx​ 为整数 每一对贡献在 g c d ( x , y ) = 1 gcd(x,y)=1 gcd(x,y)=1 的时候统计，于是上面这个条件可以转换为 ∃ L , s

今天做模拟赛由于不会杜教筛导致70分。。。 于是去学了一下 μ \mu 求 M(n)=∑ni=1μ(i) M(n)=\sum_{i=1}^n\mu(i) μ \mu有性质： ∑d|nμ(d)=[n=1] \sum_{d|n}\mu(d)=[n=1] 于是有式子： 1=∑i=1n[i=1]=∑i=1n∑d|iμ(d)=∑t=1n∑d=1[nt]μ(d)=∑i=1nM([ni])

补充几个前置知识 莫比乌斯反演 φ ∗ 1 = i d \varphi*1=id φ∗1=id 杜教筛 杜教筛能够在 Θ ( n 2 3 ) \Theta(n^\frac{2}{3}) Θ(n32​)求出一个积性函数的前缀和。 给出一个积性函数 f ( i ) f(i) f(i)，求 ∑ i = 1 n f ( i ) \sum_{i=1}^{n}f(i) i=1∑n​f(i) 构造

补充几个前置知识 莫比乌斯反演 φ ∗ 1 = i d \varphi*1=id φ∗1=id 杜教筛 杜教筛能够在 Θ ( n 2 3 ) \Theta(n^\frac{2}{3}) Θ(n32​)求出一个积性函数的前缀和。 给出一个积性函数 f ( i ) f(i) f(i)，求 ∑ i = 1 n f ( i ) \sum_{i=1}^{n}f(i) i=1∑n​f(i) 构造