(参考离散数学及其应用,P732,带输出的有限状态机) 在管理系统中,我们经常涉及父子系统中不同状态的转换。现定义有限状态机 M = (S , I , O, f , g ,s0),其中有限状态集合S,转移函数f( f(原状态,输入) = 新状态 ),输出函数g( g(原状态,输入) = 输出 )有限输入字母表I,有限输出字母表O,初始状态s0 。 现设计学生信息系统:
定理1:S_n(n>2)都是二元生成群,即rank(S_n)=2,其生成元可取(1,2)及(2,3,…,n)。 定理2:S_n(n>3)的一元生成子群均不是极大子群。 GAP命令为: gap> n:=8;;len:=NumberSmallGroups(n);;for i in [1..len] do Print(Rank(SmallGroup(n,i)),","); od; 1,2,2,2,3 g
GAP4没有与IdGroup对应的IdRing命令: 例如: for j in [1..2] do for i in [1..11] do R:=DirectSum(SmallRing(4,i),SmallRing(2,j));;Print("i=",i,"j=",j,","IdRing(R),"\n");od;od; 实际上22种8阶直积环(去掉重复的R8_27、R8_40后剩20种)应该输出如