牛顿——拉弗森方法 1.产生背景 多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f（x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f（x）=0 的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f（x）=0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计

起源[编辑] 牛顿法最初由艾萨克·牛顿在Method of Fluxions，1671年完成，在牛顿死后的1736年公开发表)。约瑟夫·拉弗森也曾于1690年在 方法说明[编辑] 蓝线表示方程 f而红线表示切线. 可以看出 x n+1比 x n更靠近 f所要求的根 x. 首先，选择一个接近函数 零点的 ，计算相应的 和切线斜率 (这里 表示函数 的导数)。然后我们计算穿过点 并且斜率为 的

《可以量化的经济学》拉弗曲线公式推导

基本介绍 牛顿法（英语：Newton’s method）又称为牛顿-拉弗森方法（英语：Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(y)=0的根。 二分法可以求解方根，而使用牛顿迭代法可以更快地解出方根。现在，人们使用的计算器里面大多数都是运用的牛顿迭代法。 原理介绍 假 设 n = x 2

牛顿法，也称为牛顿-拉弗森方法，是一种迭代逼近的数值计算方法，可用于求解方程的根。牛顿法也可以用来求平方根。 设要求解的数的平方根为x，则可以将问题转化为求方程f(x) = x^2 - n = 0的根，其中n为待求平方根的数。 牛顿法的迭代公式为： x_(k+1) = x_k - f(x_k) / f'(x_k) 其中，x_k表示第k次迭代的近似解，f'(x_k)表示f(x)在x_k处的