平面波向球面波的展开是一个极其重要的话题 手稿放在文章的结尾处  勒让德展开 citation 1: 我们整理一下，对exp(x)做泰勒展开，得 citation 2: 我们先把精力集中到解决这个积分上去 反复利用分部积分   考虑到奇偶性问题 当且仅当时积分不为零现在做变换  注意，这是一个偶函数积分，因此我们只需要计算0-1上的积分然后乘2 c

平面波的数学定义 ： A(x⃗ ,t)=f(n⃗ c⋅x⃗ −t)(Definition) A(\vec{x},t)=f(\frac{\vec{n}}{c}\cdot \vec{x}-t)\tag{Definition} 在波源比较远的地方，你看到的波就是前后平行的，所以你要计算 x⃗  \vec{x}处的振幅，你就得将其投影到 n⃗  \vec{n}上面。所以很自然的就会有

1、分界面上的反射系数 反射波电场振幅  与入射波电场振幅  的比值，即： 2、驻波系数（驻波比） 合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即： 3、导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题，即在给定边界条件下解电磁波动方程。 4、空心导体波导中不能传播TEM波，金属空心波导内可以存在TM波和TE波。 5、模式判断 当工作频率 （工作波长

和前面体光子晶体一样，代码也是从Photonic Crystals Physics and Practical Modeling (Igor A. Sukhoivanov, Igor V. Guryev 这本书上扒下来的(page 197) 这个代码同样用的数值法算的相对介电函数的傅里叶系数 书上的原始代码似乎有些问题，它的结果和FEM的结果符合得不是很好 原始代码为： function

Matlab 平面波展开法计算二维声子晶体二维声子晶体带结构计算，材料是铅柱在橡胶基体中周期排列，格子为正方形。采用PWE方法计算 完整程序: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;clc;tic;epssys=1.0e-6; %设定一个最小量，避免系统截断误差或除零错误   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %定义实际的正空间格子基矢 %%

任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别.docx 学习报告四任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别作者英才实验学院09级4班甘骏2900104007【摘要】本文是电磁场与波课程关于均匀平面波极化方式识别的延伸。将着重讨论沿任一方向传播的均匀平面波的极化方式。重点将运用到矢量的分析方法。【关键词】均匀平面波极化矢量分析【引言】电磁场与电磁波(谢处方，饶克谨)教材中，关于均匀平面波的极化的讨论，仅

第二步，是将展开是波函数带入原方程，得到对应的方程。注意，在DFT能带计算中，是在K-S方程中用Bloch定理以及平面波基组进行展开，与普通薛定谔方程含义不太一样。

w1=50; %波1频率w2=60; %波2频率k1=5; %波1波数k2=4; %波2波数t=0.1:0.2:1.3; %对时间进行等间隔取点a=1; %波动振幅x=0:0.001:5; %对传播方向x轴进行等间隔取点A2=a*cos(k2*x-w2*t(end));

总结：在以平面波基组为基础计算能带的框架下，难点都是对周期性势能做有效处理，从而求解本征值方程。对有效势能的不同处理，对应不同的方法。其中所谓DFT方法本质上也是对周期势能做处理。只不过它还有额外的自洽过程。 1. 平面波方法以及困难   (a) 这里说的平面波方法，包含了Hatree-Fork的思想，关注对于势能项的处理。 (b) 显然平面波展开没法处理芯电子，因为芯电子是局域电