能带计算理论与实践(平面波方法以及其推广）

总结：在以平面波基组为基础计算能带的框架下，难点都是对周期性势能做有效处理，从而求解本征值方程。对有效势能的不同处理，对应不同的方法。其中所谓DFT方法本质上也是对周期势能做处理。只不过它还有额外的自洽过程。

1. 平面波方法以及困难

(a) 这里说的平面波方法，包含了Hatree-Fork的思想，关注对于势能项的处理。

(b) 显然平面波展开没法处理芯电子，因为芯电子是局域电子。需要很多平面波。

2. 正交平面波方法

(a) 将波函数拆分为芯电子和外层平面波电子，改写方程

OPW方案实际上是对外场势能的修正处理。

 3. 经验赝势方法

以上几种方法本质上是对周期性势能V(r)的等效处理。

4. 缀加平面波(APW）

该方法可以做全电子计算