矩阵因式分解 矩阵因式分解是线性代数中的重要工具,能够将复杂的矩阵运算简化。不同的分解方法适用于不同类型的矩阵,本文将详细介绍常见的矩阵因式分解方法及其适用的矩阵特点。 1. LU分解(LU Decomposition) 定义 LU分解将一个方阵 A A A 分解为两个矩阵的乘积:一个下三角矩阵 L L L 和一个上三角矩阵 U U U: A = L U A = LU A=LU
x 2 + x + 1 = 0 x^2+x+1=0 x2+x+1=0 一出现,就要搞事情。 1. ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) = x 3 − 1 = 0 , x 3 = 1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1=0,x^3=1 (x−1)(x2+x+1)=x3−1=0,x3=1 2. x 4 + x 2 + 1 = ( x 2 + x + 1 ) ( x 2 −
背景:博主是个几何与因式分解的蒟蒻。 这系列文章会按照LaTeX数学公式的,读起来绝对赏心悦目。 x 2 + x 2 y 2 + y 4 = ( x 2 + y 2 − x y ) ( x 2 + y 2 + x y ) x^2+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy) x2+x2y2+y4=(x2+y2−xy)(x2+y2+xy) ( x + 1 ) (