文章目录 一. 矩阵的初等变换1. 矩阵的三种初等变换2. 矩阵等价3. 初等矩阵 二. 行阶梯矩阵1. 行阶梯矩阵定义2. 定理 二. 矩阵的秩1. k阶子式的概念2. 秩的定义3. 秩的性质 三. 线性方程组的解1. 线性方程组的向量形式2. 线性方程组解的讨论3. 定理 一. 矩阵的初等变换 1. 矩阵的三种初等变换   2. 矩阵等价 矩阵等价性质

概述 用伴随矩阵和行列式求可逆矩阵非常复杂麻烦，尤其是随着n的增大，复杂度让人担忧应对n这个变量，可以使用矩阵的初等变换来求解矩阵的可逆矩阵 矩阵的初等变换 1） 消元法解线性方程组 先来看下这个例子，从 x 1 ∼ x 4 x_1 \sim x_4 x

-1. 介绍 注意：矩阵换行与行列式换行不同（行列式的换行值的符号会发生变化） 矩阵的  初等列变换 与  初等行变换  统称为初等变换。​​​​ 可以通过  初等行变换  转化为  E  的方阵为可逆方阵，否则为奇异矩阵。 初等变换的顺序： 将哪行下面（上面）的数值化为零就将 该行 数乘整数 加到下面（上面）的行上   矩阵初等变换的理解：线性方程组加减消元。 初等变换的三种方式：

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目录 一、初等行变换 行阶梯 / 行最简 性质   二、矩阵的标准型  三、矩阵的等价 四、初等矩阵  五、重要性质与定理 一、初等行变换 行阶梯 / 行最简   性质     二、矩阵的标准型    三、矩阵的等价   四、初等矩阵    五、重要性质与定理

目录 1，矩阵的初等变换 1.1，初等变换 1.2，增广矩阵  ​1.3，定义和性质 1.4，行阶梯型矩阵、行最简型矩阵 1.5，标准形矩阵  1.6，矩阵初等变换的性质  2，矩阵的秩  3，线性方程组的解  1，矩阵的初等变换 1.1，初等变换 初等变换包括三种：交换行或列、某行或列乘以一个非零系数、某行或列加上零一行或列的k倍。 1.2，增广矩阵