有向无环图的关联矩阵及其矩阵乘积的含义 引言关联矩阵的定义矩阵乘积 B B T BB^T BBT的含义伪代码示例C代码示例结论 引言 在计算机科学和数学中，有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）是一种常见的数据结构，广泛应用于各种算法中，如拓扑排序、动态规划等。在有向无环图中，关联矩阵（incidence matrix）是一种表示图中顶点与边之间关系

问题描述 有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。 输入格式 第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。 接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。 注意图中可能含有重边，但不会有自环。 输出格式 输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。 样例输入 5 9 1 2 3

邻接矩阵：很简单，就是两个点有关系就是1，没有关系就是0 可达性矩阵：非常简单，两点之间有路为1，没有路为0 可发行矩阵的计算：有n个元素，初始可达性矩阵为A，那么最终的矩阵B= 完全关联矩阵：描述点与边的关系，如果该点和该边有关系为1，没有关系就为0，非常简单 注意：对于无向图来说，只需要考虑边和点之间有没有关系，有关系即为1，没有关系即为0；但是对于有向图来说，点与

首先是待处理数据 test = pd.read_csv('../test_pairs.csv')test.head(10) 输出：  pairId FirstId SecondId0 0 1427 80531 1 17044 76812 2 19237 209663 3 8005 207654 4 16837 5995 5 3657 125046 6 2836 75

本讲讨论线性代数在物理系统中的应用。可参考链接为：https://www.juanklopper.com/wp-content/uploads/2015/03/I_13_Graphs_Incidence_matrices_Kirchhoff_laws.html 文章目录 1. 图和网络 Graphs & Networks2. 关联矩阵（Incidence matrices）2.1 零空间