1、原函数（不定积分）存在定理 （1）连续函数 f(x) 必有原函数 F(x) （2）含有第一类间断点、无穷间断点的函数 f(x) 在包含该间断点的区间内必没有原函数 F(x)   2、定积分存在定理 （1）f (x) 在 [a,b] 上连续，则  存在 （2）若 f (x) 在 [a,b] 上有界，且只有有限个间断点则  存在   另一个充要条件：若 f (x)在 [a,b] 上

这一块应该说是基础中的基础了。我不想说太多，只把简要的重点的再强调一遍。 目录 一、不定积分与定积分存在定理比较以及其他定义方面的比较 二、定积分的几何意义 三、不定积分与定积分的性质比较  一、不定积分与定积分存在定理比较以及其他定义方面的比较 既然谈到不定积分，我们就无法避免提及原函数的概念。 原函数存在定理：如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F(x)

1、原函数（不定积分）存在定理 （1）连续函数 f(x) 必有原函数 F(x) （2）含有第一类间断点、无穷间断点的函数 f(x) 在包含该间断点的区间内必没有原函数 F(x)   2、定积分存在定理 （1）f (x) 在 [a,b] 上连续，则  存在 （2）若 f (x) 在 [a,b] 上有界，且只有有限个间断点则  存在   另一个充要条件：若 f (x)在 [a,b] 上

1.原函数（不定积分）存在定理 （1）连续函数 f(x) 必有原函数 F(x) （2）含有第一类间断点、无穷间断点的函数 f(x) 在包含该间断点的区间内必没有原函数 F(x) (3) 含有震荡间断点的话,则可能有原函数F(x) 2.定积分存在定理 间断点不可以为无穷间断点 如果f(x)在[a,b]上有无穷间断点的话,那么无积分