题意 有两个正整数 n n n 和 m m m。 我们考虑所有长度为 n n n，每个元素在 [ 1 , m ] [1, m] [1,m] 的整数序列。对于所有整数序列，设 l c m lcm lcm 为这个序列中元素的最小公倍数， g c d gcd gcd 为这个序列中元素的最大公约数，我们希望求出 l c m g c d lcm^{gcd} lcmgcd。你需要对于所有这些整数

题意 司令部截获了深海的电报，你的镇守府即将被深海轰炸。 虽然你作为历战提督，已经有了很多局地战、火箭机，但是刚刚击破 E6 甲，拥有亚特兰大以及最高倍率对空 ci 的你，决定只用亚特兰大抵挡对面的炸家。 你的镇守府可以看成一棵树，深海的轰炸是在某两个点之间进行的（起点终点交换视为一种），轰炸路径是树上的简单路径。也就是说，深海一共有 C n 2 C_n^2 Cn2​ 种可能的轰炸方案。 你的

题意 你喜欢字符串。有人送了你一个仅含小写字母的字符串。 由于你是一名优秀的 OIer，所以你决定对这个字符串展开研究。 定义两个字符串是相似的，当且仅当存在至多一个 i i i，使得这两个字符串中只有第 i i i 个字母不同。 你取出了这个字符串中所有长度为 m m m 的子串。你想知道，对于每个长度为 m m m 的子串，有多少个其它长度为 m m m 的子串与它相似。 子任务

题意 有一张 n n n 个点， m m m 条边的无向图，你想选出一个非空点集，使得仅保留这个点集中的点和两个端点都在这个点集里的边后得到的图是连通的。你想知道有多少种可能的选点集的方案。 由于出题人不是毒瘤，所以本题不对 998244353 998244353 998244353 取模，改为对 2 2 2 取模。 对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 50

题意 有一个长度为 n n n的排列 p p p，你可以对它进行若干次把相邻两个数交换的操作，使得操作数 + ( i ! = p [ i ] ) +(i!=p[i]) +(i!=p[i])的 i i i的个数之和最小。 题解 考场思路： 剩下不到一小时开始想，注意到相同的操作不会重复进行，（容易证明）。于是交换操作是有用的，当且仅当能把完全乱序的包含 l , . . . , r l,...,

题意 小 H 是一个建筑师，他接到了一个任务——按照计划图搭建一排楼房。计划图上从左到右 给出了 n n n 个非负整数，对于第 i i i 个数 h i h_i hi​ ，它表示在 i i i 这个位置搭建出来的楼房的高度不能小于 h i h_i hi​ 。 小 H 搭建楼房的方式也很特别。在每一时刻，它总可以让相邻的两个楼房分别增高 1 1 1 个单位和增高 2 2 2 个

题意 上个月，PinkRabbit 在算法竞赛网站 Codeforces 一把打上了 ILGM。 PinkRabbit 现在看到了一道简单题，但他忙于水知乎夺取 Codeforces 世界榜首，于是把问题交 给了你： 给定一个长度为 n n n 的只包含小写英文字母的字符串 s s s，你需要找到一个最大的 k k k ，使得存在： 1 ≤ l 1 ≤ r 1 < l 2 ≤ r 2

题意 给定一个 n n n个点 m m m条边的无向图，给每一条边定向，使得存在一个点，1号点和2号点能同时到达，求边定向的方案数。 n ≤ 15 n\le 15 n≤15 题解 暴力做法就是枚举每条边的方向，判断1号点和2号点能走到的点集是否有交集。 发现有交集是不好直接计数的，考虑容斥：总方案数减去无交集的方案数。于是预处理出1号点和2号点分别能到达极大的每个集合的方案数，枚举它们到达