翻译自大佬 https://huarui1998.com/Notes/math/borel-cantelli.html 1. 集序列的 lim ⁡ inf ⁡ \lim\inf liminf 和 lim ⁡ sup ⁡ \lim\sup limsup 类似于定义实数序列 { a k } \{a_k\} {ak​} 的 lim ⁡ inf ⁡ \lim\inf liminf 和 lim

设X为某集合 1. σ-algebra 所谓的σ-algebra实则是给定某个集合X，它的一个子集族，这个子集族对取补运算和可数并运算保持封闭。 2.Borel set 如果B = B(X) 是X里面最小的σ-algebra,并且包含了所以X的开子集, 那么B里面的每一个元素(其实是开子集啦)被叫做Borel set. 3.Borel measure 假设(X,d)是一个测量空间