本文主要是介绍谓词逻辑(一),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
一、句子的谓词符号化
谓词逻辑,也叫一阶逻辑,它对每个最简单的命题尽一步进行分解。
1·个体词:可以独立存在的客体。
2·谓词:描述一个个体词的属性或多个个体词之间的关系(可用一元函数和多元函数来理解)。
3·量词:表达个体词数量的关系。
两种量词的使用:全称量词与存在量词
二、给定公式的解释,求真值
三、自由变元和约束变元
量词的辖域:紧挨着量词的谓词或括号内子公式。
约束变元:有量词约束,在对应量词的辖域范围内。
自由变元:没有量词约束。
不含自由变元的公式称为封闭的公式(简称闭式),封闭公式在给定了解释的情况下就成为命题。
四、公式的分类和等价
与命题公式类似,谓词公式也可分为三种类型:
1·重言式(永真式):公式在所有解释下为真。
2·矛盾式(永假式):公式在所有解释下为假。
3·可满足式:至少有一个解释使公式为真。
谓词公式的基本等价关系
谓词逻辑中使用等值演算法判定类型或等价关系,基本思路和命题逻辑类似:
1·先消掉等价,蕴含;
2·括号()前面有非的,用德摩根律;
3·多层结构变单层
4·把相同的变元或子公式放到一块来化简或消掉;
5·量词前面有否定的,用量词转换率;
6·量词辖域内有无关析取项或合取项的可以移出“
7·注意观察是否能够使用量词分配率。
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