LeetCode算法题：11. 盛最多水的容器（Java）（双指针问题总结）

本文主要是介绍LeetCode算法题：11. 盛最多水的容器（Java）（双指针问题总结），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 10^5
• 0 <= height[i] <= 10^4

解题思路：

定义两个指针啊a，b分别指向height数组的第一个元素和第二个元素，表示容器的左边和容器右边，定义一个maxVolume表示记录的最大容量，初始定义为0。定义两层循环，外层循环a指针，内层循环b指针，如果当a，b指针所形成容器的容量大于maxVolume时更新maxVolume。遍历完之后找到最大值。

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int maxVolume = 0;for(int a=0;a<height.length;a++){for(int b=a+1;b<height.length;b++){if(((b-a)*Math.min(height[a],height[b]))>maxVolume)maxVolume = (b-a)*Math.min(height[a],height[b]);}}return maxVolume;}
}

时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。提交报错：

时间复杂度过高，得想办法降低时间复杂度。

修改思路：

初始化定义两个指针a,b分别指向height数组第一个元素和最后一个元素。初始化maxVolume等于height[a]*height[b]表示当前最大容量，分析一下可以知道，当前状态的容量底宽是最宽的情况了，那么容量的大小，取决于左边和后边较矮的边。例如如果当前是a,b所指高度是a所指高度较矮，那么要做到下一次找到的容器比原来的大，只能是找到一个更高的左边才有可能。同理，如果是右边更矮，则要找到一个更高的右边才行。因此每次移动较矮的那一边，如果是左边更矮，则向右移，找到一个比原来左边高的边，重新计算容量；如果是右边更矮，则向左移，找到一个比原来右边高的边。重新计算容量，如果比之前容量大，则更新maxVolume。直到左边指针越过右边指针，则停下。当前maxVolume是最大的容量。

代码：

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int a=0,b=height.length-1;int maxVolume=(b-a)*(Math.min(height[a],height[b]));int maxLeftEdge = height[a],maxRightEdge = height[b];while(a<b){if(height[a]<height[b]){a = a+1;while(height[a]<=maxLeftEdge&&a<b)a=a+1;}else{b = b-1;while(height[b]<=maxRightEdge&&a<b)b=b-1;}if((b-a)*(Math.min(height[a],height[b]))>maxVolume){maxVolume = (b-a)*(Math.min(height[a],height[b]));maxLeftEdge = height[a];maxRightEdge = height[b];}}return maxVolume;}
}

结果：

上述算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
但是看到时间复杂度依然有改进空间。查看1ms时间复杂度的代码：

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int l =0,r =height.length-1;int max =0;while(l<r){if(height[r]>height[l]){max = Math.max(max,(r-l)*height[l]);int tmp = height[l];while(tmp>= height[l]&&l<r) l++;}else{max = Math.max(max,(r-l)*height[r]);int tmp = height[r];while(tmp>= height[r]&&l<r) r--;}}return max;}
}

观察发现，总体代码逻辑与我自己的一样，不同点在于每次的maxVolume计算使用了Math.max(max,(r-l)*height[l])，同时是放在if语句中计算。同时只是使用一个临时变量存储之前左右边高度。避免了重复的矮边判断。

总结

双指针问题，较低时间复杂度解题的关键在于如何初始化指针位置以及找到如何移动指针的策略。例如这一题在于初始化指针为第一个元素和最后一个元素，同时分别找到最矮边移动以计算最大值。我文章中的前一题，移动零问题，在于初始化指针都为数组开头，然后移动一个指针寻找非零0，另一个指针定位下一个非零值存放的位置。

这篇关于LeetCode算法题：11. 盛最多水的容器（Java）（双指针问题总结）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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