【算法】NOIP2003神经网络

本文主要是介绍【算法】NOIP2003神经网络，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述
人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。
在这里插入图片描述

兰兰规定，Ci服从公式：
在这里插入图片描述

（其中n是网络中所有神经元的数目）
在这里插入图片描述

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入描述:
第一行是两个整数n（1≤n≤200）和p。

接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。

再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

输出描述:
包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！若输出层的神经元最后状态均为0，则输出 NULL。

示例1

输入

输出

3 1
4 1
5 1

思路
根据样例我们可以得到一张图：（边权均为1）

其中入度位0的点为输入点，出度为0的点位输出点。

只有当上一层的点全部遍历之后才会遍历下一层的点，因此我们可以先求出该有向无环的拓扑排序。

然后根据拓扑排序一次遍历该图的所有点（例如便利到点1，会遍历所有以点1位直接前驱的点），遍历点1之后，3、4、5的状态均为1，遍历点2之后3、4、5均为2，将所有输出点的状态减去阈值，就为最终状态。

（拓扑排序在我之前的文章中有介绍，在此就不多赘述…）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200 * 200 + 10;
int n,m;
int h[N],ne[N],e[N],w[N],idx;
int dist[N],u[N];
int in[N],out[N];
bool flag[N];void add(int a,int b,int c)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],w[idx] = c,h[a] = idx ++;
}void top_sort()
{queue<int> q;for(int i = 1; i <= n; i ++)if(!in[i]) q.push(i);while(!q.empty()){int t = q.front();q.pop();for(int i = h[t]; ~i ;i = ne[i]){int j = e[i];in[j] --;if(dist[t] > 0) dist[j] += w[i] * dist[t];if(in[j] == 0){q.push(j);}}}
}int main()
{memset(h,-1,sizeof h);cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; i ++){int a,b;cin >> a >> b;u[i] = b;if(a == 0) dist[i] = a - b;else dist[i] = a;}while(m --){int a,b,c;cin >> a >> b >> c;out[a] ++;in[b] ++;add(a,b,c);}top_sort();bool f = false;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(!out[i] && dist[i] > 0){cout << i << " " << dist[i] << endl;f = true;}}if(!f) cout << "NULL" << endl;return 0;
}