本文主要是介绍vj题单 P4552 [Poetize6] IncDec Sequence,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
思路:
一次操作:选一个区间[l, r],把这个区间的数都加1或者都减1,可以将求该数列的差分数组b然后来进行该操作
一次操作的两种种情况:(l可以等于r)
1.b[l]+1 b[r+1]-1
2.b[l]-1 b[r+1]+1
Q1:至少多少次操作能使数列所有数都一样?
等价于:至少多少次操作可以使b[i](i != 1)等于0?
方案一:
b[1]+1,b[i]-1
b[1]-1,b[i]+1
执行次数:正数的绝对值加负数的绝对值
方案二:让除了b[1]以外的其他正负数相互抵消,最后只剩b[1]和若干项不为0的b的元素
b[i]+1,b[j]-1
b[i]-1,b[j]+1
执行次数:若正数绝对值>负数绝对值,则执行次数为正数绝对值,反之,则为负数绝对值
对比两个方案,显然,后者是最少执行次数
Q2:在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种?
等价于:由方案2,我们可以确定最少次数,在得到最终的常数列前,要经过多少个不同的数列?
5 0 1 1 -4
5 0 0 1 -3
5 0 0 0 -2
上述过程代表方案2的处理过程
最后得到5 0 0 0 -2
在得到5 0 0 0 0 前
我们会经过两个数列:
即b[1]-1,b[5]+1 : 4 0 0 0 -1b[1]-1,b[5]+1 : 3 0 0 0 0
容易知道:经过的数列数为max(正数绝对值,负数绝对值)-min(正数绝对值,负数绝对值)
笔者答案:
#include<stdio.h>
long long a[100001];
int main ()
{long long n;long long b[100001];scanf("%lld",&n);long long i;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);b[i]=a[i]-a[i-1];}long long z=0,f=0,max,Abs;for(i=2;i<=n;i++){if(b[i]>0){z+=b[i];}else{f+=(-b[i]);}}if(z>f){max=z;Abs=z-f;}else{max=f;Abs=f-z;}printf("%lld\n%lld",max,Abs+1);return 0;
}
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