Euler's Totient Function（欧拉函数）

本文主要是介绍Euler's Totient Function（欧拉函数），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

定义

欧拉函数$\phi(n)=count(p),p\in[1,n]\ \mathrm{AND} \ gcd(p,n)=1$，其中$count(p)$表示满足上述条件$p$的数目。

公式

$$\phi(n)=n\prod_{p|n}(1-\dfrac{1}{p})$$
其中，$p$是$n$的质因子（$n$能被$p$整除，且$p$是素数）。连乘的是$n$的不同质因子，例如$\phi(4)=4*(1-\dfrac{1}{2})$，而不是$4*(1-\dfrac{1}{2})*(1-\dfrac{1}{2})$。

性质

如果$gcd(m,n)=1$

$$\phi(mn)=\phi(m)\phi(n)$$

链接

更多解释：
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function
题目：
http://www.geeksforgeeks.org/eulers-totient-function-for-all-numbers-smaller-than-or-equal-to-n/

这篇关于Euler's Totient Function（欧拉函数）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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