本文主要是介绍组合优化问题求解方法GA-交叉算子的总结，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
组合优化问题求解方法GA-交叉算子的总结
离散的组合优化问题：通过数学方法的研究去寻找离散事件的最优编排分组、次序或者筛选等。这些问题的描述都非常简单，并且具有很强的工程性，但最优化的求解很困难。
组合优化问题具有一个共同的特点，就是爆炸式增长的候选集(组合爆炸)，例如对于旅行商问题而言，其候选集的数量为(N-1)!,其中N为城市的数目。对于这种NP-hard问题，如果采用穷举遍历，那么消耗的时间是指数级增长的，因此解决大规模的TSP采用穷举遍历是不现实的。
为了解决组合优化的问题，通常有两大类算法。一类是确定性的算法：比如穷举算法，这类算法由于消耗时间过长以及极大的存储空间要求，已经被现有的性能较优的启发式算法替代。
第二类是近似算法，这类算法通常能找到足够好的近似解，不保证能找到最优解。包括：模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、禁忌搜索算法等。
近年来，很多学者对这些启发式算法做了大量的改进，有些提出了两种算法的混合算法，使得其性能得到很大的提高。有大量的论文和实验证明遗传算法的拥有较有的求解性能。这里先对遗传算法做一些总结。
遗传算法的性能由初始解的产生、杂交算法和变异算子决定。其中杂交算子和变异算子起着决定性的作用。
1999年，P. LARRANAGA et.al【1】 等人对现有的杂交算子做了全面的总结和实验，他们选取了8种杂交算子(AP、CX、ER、OX1、OX2、PMX、POS、VR)和6种变异算子(DM、EM、ISM、IVM、SIM、SM)，产生了48种组合，分别使用这48种组合解决相同的TSP问题，并比较结果。得出结论：（交叉算子中，OX优于PMX，PMX优于CX【2】）杂交算子按从优到劣排列为：ER、OX1、POS、OX2；变异算子按从优到劣排列为：
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