考研逻辑整理 - 假言判断和假言推理

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假言判断

1) 假言判断：又称条件判断, 是指某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。
例如：只有年满18周岁，才有选举权。

2) 假言判断的结构：
　Ｉ. 假言肢，有两个: 一个作为条件的称为”前件”，一个作为结果的称为”后件”。
　Ⅱ. 联结项，常见的三种形式 “如果…，那么…” , “只有…才…” , “…当且仅当…” 。

3) 条件关系的分类：
　Ｉ. 充分条件：是指P、Q 这两种情况，有P就会有Q.
　Ⅱ. 必要条件 : P、Q 这两种情况, 没有P就不会有Q.
　Ⅲ. 充分必要条件 : 充分必要条件是指P、Q这两种情况，有P就会有Q,并且没有P就不会有Q.

4) 假言判断的分类
　Ｉ. 充分条件假言判断就是断定事物情况之间存在充分条件关系的判断。充分条件假言判断逻辑形式。P → Q (→ 读 “如果…那么”)
　Ⅱ. 必要条件假言判断就是段英事物情况之间存在必要条件关系的判断。必要条件假言判断逻辑形式 : ¬P → ¬Q
　Ⅲ. 充分必要条件假言判断就是断定事物情况之间存在充分必要条件关系的怕短。充分必要条件假言判断逻辑形式： P 当且仅当 Q. (如果而且，只有…才，如果…那么, 并且只有…才)

5) 假言判断的逻辑值(真值表)

a. 充分条件假言判断的逻辑值(真值表)

P	Q	P → Q
真	真	真
真	假	假
假	真	真
假	假	真

b. 充要条件检验判断的真假情况可用下面的真值表表示：

P	Q	P 当且仅当 Q
真	真	真
真	假	假
假	真	假
假	假	真

充要条件的假言判断真值表总结：同真异假

假言推理

假言推理就是以一个假言判断做大前提，一个简单判断做小前提。假言判断有三种不同的类型，所以，假言推理分为：充分条件假言推理、必要条件假言推理、充要条件假言推理。

1) 充分条件假言推理：大前提是充分条件假言判断的三段论推理。推理规则如下：
　Ｉ. 肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。
　Ⅱ. 肯定后件, 不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。
　Ⅲ. 连锁推理：假言连锁推理又称纯假言推理, 它是两个或两个以上的假言命题做前提，推出一个假言命题的结论。例如：如果P,那么Q; 如果Q，那么R; 所以，如果P，那么R.

2) 必要条件假言推理：大前提是必要条件假言判断的假言三段论推理。推理规则如下：
　Ｉ. 否定前件, 就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。
　Ⅱ. 肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。

3) 充分条件与必要条件之间的关系
　Ｉ. 如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件。（P→Q) = (Q←P)
　Ⅱ. 如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。（P←Q) = (Q→P)

4) 充要条件假言推理：前提中有一个充分必要条件假言判断, 并根据充分必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。充分必要条件假言判断的逻辑性质是，条件的出现足以导致结果的出现，条件的缺失也足以导致结果的缺失。由此可以导出充要条件假言推理的规则。
　Ｉ. 肯定前件，就要肯定后件。肯定后件，就要肯定前件。
　Ⅱ. 否定前件，就要否定后件。否定后件，就要否定前件。