本文主要是介绍n阶乘尾部有多少个零?,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
思路
错误思路
计算出 n! 结果后判断,是不可以行的,结果太大会溢出。
正确思路
有这样的现象:从0开始,每加5,其阶乘尾部便会增加一个0。比如:5!有一个0,10!有两个0,15!有三个0...
现象的原因:5和任意偶数相乘就会产生0,而偶数的个数远比5的个数多,所以每增加5 结尾就会增加一个零。
按照这个现象:n! 尾部0的个数 == n/5。
可是这样还不完善,因为没有考虑到:每次加 5 到了 5 的次方时,会出现增加多个 0 的现象。也就是5*5*...和多个偶数相乘就会产生多个零。
所以:n! 尾部0的个数 == n/5 + n/5*5 + n/5*5*5...
代码
int CountZero(int N)
{int ret =0;while(N){ret+=N/5; N/=5;} return ret;
}分析:上述第一次循环是N/5,表示含有 5 的个数。
第二次循环是N/5/5,表示含有 5*5 的个数。
第二次循环是N/5/5/5,表示含有 5*5*5 的个数。
...
算法学习并不是完全为了面试,对程序员的编码能力提升也是很大的。
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