目标检测之 IoU

2024-04-26 03:38

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本文主要是介绍目标检测之 IoU，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

IoU 作为目标检测算法性能 mAP 计算的一个非常重要的函数。

但纵观 IoU 计算的介绍知识，都是直接给出代码，给出计算方法，没有人彻底地分析过其中的逻辑，故本人书写该篇博客来介绍下其中的逻辑。

1. IoU的简介及原理解析

IoU 的全称为交并比（Intersection over Union），通过这个名称我们大概可以猜到 IoU 的计算方法。IoU 计算的是 “预测的边框” 和 “真实的边框” 的交集和并集的比值。

在这里插入图片描述

开始计算之前，我们首先进行分析下交集和并集到底应该怎么计算：我们首先需要计算交集，然后并集通过两个边框的面积的和减去交集部分即为并集，因此 IoU 的计算的难点在于交集的计算。

为了计算交集，你脑子里首先想到的方法应该是：考虑两个边框的相对位置，然后按照相对位置（左上，左下，右上，右下，包含，互不相交）分情况讨论，来计算交集。

在这里插入图片描述

上图就是你的直觉，这样想没有错。但计算一个交集，就要分多种情况讨论，要是程序真的按照这逻辑编写就太搞笑了。因此对这个问题进行进一步地研究显得十分有必要。

让我们重新思考一下两个框交集的计算。两个框交集的计算的实质是两个集合交集的计算，因此我们可以将两个框的交集的计算简化为：

在这里插入图片描述

通过简化，我们可以清晰地看到，交集计算的关键是交集上下界点（图中蓝点）的计算。我们假设集合 A 为:

$\{{x_1, x_2}\}$

集合B为：

$\{y_1, y_2\}$

然后我们来求AB交集的上下界限。

交集的计算逻辑：

交集的下界：

$z_1:max(x_1, y_1)$

交集的上界：

$z_2:min(x_2,y_2)$

如果 $z_2<z_1$ ,则说明集合 A 和集合 B 没有交集。

下面使用Python来实现两个一维集合的 IoU 的计算：

def iou(set_a, set_b):'''一维 iou 的计算'''x1, x2 = set_a # (left, right)y1, y2 = set_b # (left, right)low = max(x1, y1)high = min(x2, y2)# intersectionif high-low<0:inter = 0else:inter = high-low# unionunion = (x2 - x1) + (y2 - y1) - inter# iouiou = inter / unionreturn iou

上面，我们计算了两个一维集合的 iou，将上面的程序进行扩展，即可得到两个框 IoU 计算的程序。

def iou(box1, box2):'''两个框（二维）的 iou 计算注意：边框以左上为原点box:[top, left, bottom, right]'''in_h = min(box1[2], box2[2]) - max(box1[0], box2[0])in_w = min(box1[3], box2[3]) - max(box1[1], box2[1])inter = 0 if in_h<0 or in_w<0 else in_h*in_wunion = (box1[2] - box1[0]) * (box1[3] - box1[1]) + \(box2[2] - box2[0]) * (box2[3] - box2[1]) - interiou = inter / unionreturn iou

2. 基于TensorFlow的IoU实现

上节介绍了IoU，及其的计算，下面我们给出其在 TensorFlow 上的实现：

import tensorflow as tfdef IoU_calculator(x, y, w, h, l_x, l_y, l_w, l_h):"""calaulate IoUArgs:x: net predicted xy: net predicted yw: net predicted widthh: net predicted heightl_x: label xl_y: label yl_w: label widthl_h: label heightReturns:IoU"""# convert to conerx_max = x + w/2y_max = y + h/2x_min = x - w/2y_min = y - h/2l_x_max = l_x + l_w/2l_y_max = l_y + l_h/2l_x_min = l_x - l_w/2l_y_min = l_y - l_h/2# calculate the interinter_x_max = tf.minimum(x_max, l_x_max)inter_x_min = tf.maximum(x_min, l_x_min)inter_y_max = tf.minimum(y_max, l_y_max)inter_y_min = tf.maximum(y_min, l_y_min)inter_w = inter_x_max - inter_x_mininter_h = inter_y_max - inter_y_mininter = tf.cond(tf.logical_or(tf.less_equal(inter_w,0), tf.less_equal(inter_h,0)), lambda:tf.cast(0,tf.float32), lambda:tf.multiply(inter_w,inter_h))# calculate the unionunion = w*h + l_w*l_h - interIoU = inter / unionreturn IoU