估计π的第二种方法

本文主要是介绍估计π的第二种方法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

 我们在这里介绍了如何利用蒲丰投针问题估计$\pi$，我们再介绍另外一种方法，本质上都一样，都是利用Monte Carlo方法。

 如图，随机向一个边长为$1$的正方形里投$n$个豆子，假设其中有$k$个落在了$\frac{1}{4}$单位圆中，即图中红色的点。那么根据几何概率，有$\frac{k}{n}=\frac{\frac{\pi }{4}}{1}$，从而有$\pi =\frac{4k}{n}$。

用Python实现：

import numpy as npdef get_pi(n):""":param n: 实验次数:return: π的估计值"""#获得n个服从均匀分布U(0, 1)的随机数X, YX = np.random.uniform(0, 1, n)Y = np.random.uniform(0, 1, n)#实验成功的次数，用向量形式实现，比用for循环要快的多，特别是n很大的时候k = np.sum(X ** 2 + Y ** 2 <= 1)#得到π的估计并返回pi = 4 * k / nreturn piprint(get_pi(10000))

输出：3.1424

 输出结果和我们熟知的3.1415926差的较多，是因为我们只模拟了10000次实验，可以增加实验次数来减少误差

这篇关于估计π的第二种方法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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