算法刷题day46

2024-04-24 02:12
文章标签 算法 刷题 day46

本文主要是介绍算法刷题day46,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

  • 引言
  • 一、树的重心
  • 二、毕业旅行问题
  • 三、高精度乘法

引言

今天复习了一下高精度的所有模板,包括加法、减法、乘法、除法,因为自己当时在蓝桥杯的时候没有看出来那个题使用高精度,因为对于一个数的大小和一个数的长度,自己有时候搞不清楚概念,所以当时没看出来,一个数就算是 l o n g l o n g long\ long long long 也只有 18 、 19 18、19 1819 那么长,所以得记住这个概念。然后就是树形 D P DP DP 和状压 D P DP DP 了,做了已经很多遍了,已经慢慢的理解了其深层含义,所以还是要先多做题然后才能明白其内涵,以后打算把基础课的题全部刷一遍,好好巩固基础,加油!


一、树的重心

标签:dfs、树形DP

思路:思路就是求每一个结点去除后的最大值,然后在这些最大值里取最小值,如下图所示。这里的 d f s ( u ) dfs(u) dfs(u) 求得是 u u u 结点的向下的结点个数,我们可以先找到其每个分支的数量,因为删去该结点后,每个分支就是一个连通块,然后向上的一块,也是一个连通块,所以思路就是先对每一个向下的分支的连通块找最小值,然后同时求和,然后用总的结点数一减就是向上的连通块中的结点数,然后再对其求最小值,又因为这是一个递归过程,整个过程是从下往上解决的。然后为什么要建双向边,是因为不知道谁是谁的父节点,也不知道谁是根结点,同时判重,这样就可以只按照一个方向去递归了。

在这里插入图片描述

题目描述:

给定一颗树,树中包含 n 个结点(编号 1∼n)和 n−1 条无向边。请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。重心定义:重心是指树中的一个结点,如果将这个点删除后,剩余各个连通块中点数的最大值最小,那么这个节点被称为树的重心。输入格式
第一行包含整数 n,表示树的结点数。接下来 n−1 行,每行包含两个整数 a 和 b,表示点 a 和点 b 之间存在一条边。输出格式
输出一个整数 m,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。数据范围
1≤n≤105
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例:
4

示例代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y secondconst int N = 1e5+10, M = N * 2, INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];
int ans = 2e9;void add(int a, int b)
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}int dfs(int u)  // 找到包括u在内的分支数的和
{st[u] = true;  // 防止往回递归int sum = 1, size = 0;for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(st[j]) continue;int t = dfs(j);sum += t;size = max(size, t);}size = max(size, n - sum);ans = min(ans, size);return sum;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);memset(h, -1, sizeof h);cin >> n;for(int i = 0; i < n - 1; ++i){int a, b; cin >> a >> b;add(a,b), add(b,a);  // 因为不知道谁是谁的父节点,也不知道谁是根}dfs(1);cout << ans << endl;return 0;
}

二、毕业旅行问题

标签:状态压缩DP

思路:就是定义一个状态 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j] 代表从已经走过 i i i 个城市,走过的城市编号为其二进制的 1 1 1 的位数,我们从 0 0 0 开始,最终到达 j j j 号城市的一个集合,那么状态转移方程为先经过 k k k 号城市,然后再到达 j j j 号城市,直接按顺序枚举即可。然后初始状态就是只经过 0 0 0 号城市,并且最终在该城市,花费为 0 0 0 ,即 f [ 1 ] [ 0 ] = 0 f[1][0] = 0 f[1][0]=0 ,然后只需要判断是否经过 j , k j,k j,k 等城市即可。

题目描述:

小明目前在做一份毕业旅行的规划。打算从北京出发,分别去若干个城市,然后再回到北京,每个城市之间均乘坐高铁,且每个城市只去一次。由于经费有限,小明希望能够通过合理的路线安排尽可能的省些路上的花销。给定一组城市和每对城市之间的火车票的价钱,找到每个城市只访问一次并返回起点的最小车费花销。注意:北京为 1 号城市。输入格式
第一行包含一个正整数 n,表示城市个数。接下来输入一个 n 行 n 列的矩阵,表示城市间的车票价钱。输出格式
输出一个整数,表示最小车费花销。数据范围
1<n≤20,包括北京车票价格均不超过 1000 元。输入样例:
4
0 2 6 5
2 0 4 4
6 4 0 2
5 4 2 0
输出样例:
13
说明
共 4 个城市,城市 1 和城市 1 的车费为 0,城市 1 和城市 2 之间的车费为 2,城市 1 和城市 3 之间的车费为 6,城市 1和城市 4 之间的车费为 5,以此类推。假设任意两个城市之间均有单程票可买,且价格均在 1000 元以内,无需考虑极端情况。

示例代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y secondconst int N = 20, M = 1 << N;int n, m;
int w[N][N];
int f[M][N];int main()
{ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);cin >> n;for(int i = 0; i < n; ++i){for(int j = 0; j < n; ++j){cin >> w[i][j];}}memset(f, 0x3f, sizeof f);f[1][0] = 0;for(int i = 1; i < M; i += 2){for(int j = 0; j < n; ++j){if(i >> j & 1){for(int k = 0; k < n; ++k){if(i >> k & 1){f[i][j] = min(f[i][j], f[i-(1<<j)][k] + w[k][j]);}}}}}int res = 2e9;for(int i = 0; i < n; ++i){res = min(res, f[(1<<n)-1][i] + w[i][0]);}cout << res << endl;return 0;
}

三、高精度乘法

标签:高精度、模板题

思路:模板题没什么说的,值得注意的是,这个加法和乘法都涉及到进位,所以这个 A A A 遍历完了,有时最后刚好进位了,所以也要等 t t t 0 0 0 了才行,得判断一下。

题目描述:

给定两个非负整数(不含前导 0) A 和 B,请你计算 A×B 的值。输入格式
共两行,第一行包含整数 A,第二行包含整数 B。输出格式
共一行,包含 A×B 的值。数据范围
1≤A的长度≤100000,0≤B≤10000
输入样例:
2
3
输出样例:
6

示例代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y secondconst int N = 1e5+10;int n, m;vector<int> mul(vector<int>& a, int b)
{vector<int> res;int t = 0;for(int i = 0; i < a.size() || t; ++i){if(i < a.size()) t += b * a[i];res.push_back(t % 10);t /= 10;}while(res.size() > 1 && res.back() == 0) res.pop_back();return res;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);string a; int b;cin >> a >> b;vector<int> A;for(int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) A.push_back(a[i] - '0');auto res = mul(A,b);for(int i = res.size() - 1; i >= 0; --i) cout << res[i];cout << endl;return 0;
}

这篇关于算法刷题day46的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/930502

相关文章

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系

康拓展开(hash算法中会用到)

康拓展开是一个全排列到一个自然数的双射(也就是某个全排列与某个自然数一一对应) 公式: X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且0<=a[i]<i,1<=i<=n。(a[i]在不同应用中的含义不同); 典型应用: 计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,也就是说求当前排列是第

csu 1446 Problem J Modified LCS (扩展欧几里得算法的简单应用)

这是一道扩展欧几里得算法的简单应用题,这题是在湖南多校训练赛中队友ac的一道题,在比赛之后请教了队友,然后自己把它a掉 这也是自己独自做扩展欧几里得算法的题目 题意:把题意转变下就变成了:求d1*x - d2*y = f2 - f1的解,很明显用exgcd来解 下面介绍一下exgcd的一些知识点:求ax + by = c的解 一、首先求ax + by = gcd(a,b)的解 这个

综合安防管理平台LntonAIServer视频监控汇聚抖动检测算法优势

LntonAIServer视频质量诊断功能中的抖动检测是一个专门针对视频稳定性进行分析的功能。抖动通常是指视频帧之间的不必要运动,这种运动可能是由于摄像机的移动、传输中的错误或编解码问题导致的。抖动检测对于确保视频内容的平滑性和观看体验至关重要。 优势 1. 提高图像质量 - 清晰度提升:减少抖动,提高图像的清晰度和细节表现力,使得监控画面更加真实可信。 - 细节增强:在低光条件下,抖

【数据结构】——原来排序算法搞懂这些就行,轻松拿捏

前言:快速排序的实现最重要的是找基准值,下面让我们来了解如何实现找基准值 基准值的注释:在快排的过程中,每一次我们要取一个元素作为枢纽值,以这个数字来将序列划分为两部分。 在此我们采用三数取中法,也就是取左端、中间、右端三个数,然后进行排序,将中间数作为枢纽值。 快速排序实现主框架: //快速排序 void QuickSort(int* arr, int left, int rig

poj 3974 and hdu 3068 最长回文串的O(n)解法(Manacher算法)

求一段字符串中的最长回文串。 因为数据量比较大,用原来的O(n^2)会爆。 小白上的O(n^2)解法代码:TLE啦~ #include<stdio.h>#include<string.h>const int Maxn = 1000000;char s[Maxn];int main(){char e[] = {"END"};while(scanf("%s", s) != EO

秋招最新大模型算法面试,熬夜都要肝完它

💥大家在面试大模型LLM这个板块的时候,不知道面试完会不会复盘、总结,做笔记的习惯,这份大模型算法岗面试八股笔记也帮助不少人拿到过offer ✨对于面试大模型算法工程师会有一定的帮助,都附有完整答案,熬夜也要看完,祝大家一臂之力 这份《大模型算法工程师面试题》已经上传CSDN,还有完整版的大模型 AI 学习资料,朋友们如果需要可以微信扫描下方CSDN官方认证二维码免费领取【保证100%免费

dp算法练习题【8】

不同二叉搜索树 96. 不同的二叉搜索树 给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。 示例 1: 输入:n = 3输出:5 示例 2: 输入:n = 1输出:1 class Solution {public int numTrees(int n) {int[] dp = new int

Codeforces Round #240 (Div. 2) E分治算法探究1

Codeforces Round #240 (Div. 2) E  http://codeforces.com/contest/415/problem/E 2^n个数,每次操作将其分成2^q份,对于每一份内部的数进行翻转(逆序),每次操作完后输出操作后新序列的逆序对数。 图一:  划分子问题。 图二: 分而治之,=>  合并 。 图三: 回溯:

最大公因数:欧几里得算法

简述         求两个数字 m和n 的最大公因数,假设r是m%n的余数,只要n不等于0,就一直执行 m=n,n=r 举例 以18和12为例 m n r18 % 12 = 612 % 6 = 06 0所以最大公因数为:6 代码实现 #include<iostream>using namespace std;/