多因素不同水平的正交表设计（并列法）

本文主要是介绍多因素不同水平的正交表设计（并列法），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、问题提出

参考高等教育课本《实验设计与数据处理》
很多时候，我们要考察的因素水平数不尽相同，这时候一般采用混合水平正交表或者对普通的正交表作修改，其中，混合水平正交表由于水平数不规则，不能进行交互作用设计，针对不同水平的复杂特性，我们可以对标准正交表进行改造，下面以实例介绍一种并列法；

二、举例说明

在Vc二步发酵的配方实验中，有七个影响因素，其中因素A-尿素有六个水平，其他因素都是3个水平，其见下表：

我们选用混合水平正交表L₁₈(2¹×3⁷)
,这个表是这样的：

要做18次实验，这里面第一列是2水平，其余7列是3水平列，本次例子中是1个6水平因素加6个3水平因素，这时候我们可以把L₁₈(2¹×3⁷)中的2水平列和一个3水平列合并成为一个6水平列：
（1，1）——1
（1，2）——2
（1，3）——3
（2，1）——4
（2，2）——5
（2，3）——6
这个意思就是我们先只看L₁₈(2¹×3⁷)表中第一列和第二列，拿（1，3）——3为例，看表中第7行，第1列是1，第2列是3，因此，新表里面第1列第7行是3，由此得到新表：

当然这里面第8行可以去掉，因为是7个因素，当然作为误差列来判断有的因素是否对结果有影响也可以。
另外也要注意这里没有考虑交互作用，如果考虑的话，比如这里面考虑AB因素的交互作用，那么C因素就不能放到第三列了，因为第三列一般是AB的交互作用列，如果再有其他的交互作用就要换更大的表了，因为这个表放不下了。
另外还有拟水平法：
这个方法是对水平较少的因素虚拟一个或几个水平，使它与其他因素的水平数相等，比如一个实验中有3个因素，A因素有2个水平，B，C因素都是3水平的因素，如果直接使用混合水平正交表就要用L₁₈(2¹×3⁷)表，要做18次实验，太多了。这时候可以用L₉(3⁴)，A有两个水平，我们虚拟一个水平A3,让他等于A1或者A2；

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