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流形学习
流形学习，全称流形学习方法(Manifold Learning)，自2000年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域的研究热点。
假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。
流形学习方法是模式识别中的基本方法，分为线性流形学习算法和非线性流形学习算法。
非线性流形学习算法 包括等距映射（Isomap） [1] ，拉普拉斯特征映射（Laplacian eigenmaps，LE） [2] ，局部线性嵌入(Locally-linear embedding，LLE) [3] 等。
而线性方法 则是对非线性方法的线性扩展，如主成分分析（Principal component analysis，PCA），**多维尺度变换（Multidimensional scaling，MDS）**等。
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