本文主要是介绍Leetcode算法训练日记 | day28,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
一、复原IP地址
1.题目
Leetcode:第 93 题
有效 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0
到 255
之间组成,且不能含有前导 0
),整数之间用 '.'
分隔。
- 例如:
"0.1.2.201"
和"192.168.1.1"
是 有效 IP 地址,但是"0.011.255.245"
、"192.168.1.312"
和"192.168@1.1"
是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s
,用以表示一个 IP 地址,返回所有可能的有效 IP 地址,这些地址可以通过在 s
中插入 '.'
来形成。你 不能 重新排序或删除 s
中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
示例 1:
输入:s = "25525511135" 输出:["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2:
输入:s = "0000" 输出:["0.0.0.0"]
示例 3:
输入:s = "101023" 输出:["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
2.解题思路
使用回溯算法来解决分割问题。restoreIpAddresses
首先检查输入字符串的长度是否在IPv4地址的有效范围内(4到12个字符),然后开始回溯过程。backtracking
函数是回溯算法的核心,它尝试在字符串的不同位置插入点,以分割出多个段落。isValid
函数用于检查一个段落是否为有效的IPv4段落。通过这种方式,backtracking
函数能够找到所有可能的有效分割方式。
3.实现代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;// 一、复原IP地址
class Solution {
public:// 定义一个字符串数组用于存储结果vector<string> result;// 定义backtracking函数,用于实现回溯算法void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {// 如果pointNum等于3,说明已经插入了两个点,分割成了三个段落if (pointNum == 3) {// 调用isValid函数检查当前字符串s是否为有效的IPv4地址if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {result.push_back(s); // 如果有效,将其添加到结果集result中}return;// 回溯,返回上一层回溯}// 遍历字符串s,从startIndex开始,尝试在每个位置插入一个点for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {// 如果在当前位置插入点后,当前段落有效if (isValid(s, startIndex, i)) {s.insert(s.begin() + i + 1, '.'); // 在位置i+1处插入一个点pointNum++; // 插入点后,点的数量增加backtracking(s, i + 2, pointNum);// 递归调用backtracking,尝试在新的字符串上继续插入点 pointNum--;// 回溯,减少点的数量s.erase(s.begin() + i + 1); // 移除最后一个点,恢复字符串s的原状}else break;// 如果在当前位置插入点后,当前段落无效,则跳出循环}}// 定义isValid函数,用于检查一个字符串是否为有效的IPv4段落bool isValid(const string& s, int start, int end) {// 如果start大于end,说明段落长度为负,无效if (start > end) {return false;}// 如果段落的第一个字符是0,并且段落长度大于1,说明不是一个有效的数字if (s[start] == '0' && start != end) {return false;}int num = 0;// 初始化数字num为0// 遍历段落的每个字符for (int i = start; i <= end; i++) {// 如果字符不是0-9之间的数字,说明段落无效if (s[i] > '9' || s[i] < '0') {return false;}// 将字符转换为数字,并累加到num上num = num * 10 + (s[i] - '0');// 如果num大于255,说明段落不是一个有效的IPv4段落if (num > 255) {return false;}}// 如果所有字符都有效,说明段落有效return true;}// 定义restoreIpAddresses函数,用于恢复IPv4地址vector<string> restoreIpAddresses(string s) {result.clear();// 清空结果集resultif (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result;// 检查字符串s的长度是否在IPv4地址的有效范围内backtracking(s, 0, 0);// 调用backtracking函数,开始回溯过程return result; // 返回结果集result}
};//测试
int main()
{Solution p;vector<string> result;string s = "25525511135";result = p.restoreIpAddresses(s);cout << "所有的组合有:" << endl;for (auto& i : result) {cout << i << " ";cout << endl;}cout << endl;return 0;
}
二、子集
1.题目
Leetcode:第 78 题
给你一个整数数组 nums
,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3] 输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2:
输入:nums = [0] 输出:[[],[0]]
2.解题思路
使用回溯算法来解决子集问题。subsets
是主函数,它负责初始化并开始回溯过程。backtracking
函数是回溯算法的核心,它尝试在每个位置选择或不选择当前的元素,并递归地继续处理后续的元素。通过这种方式,backtracking
函数能够找到所有可能的子集。
3.实现代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;// 一、子集
class Solution {
public: vector<vector<int>> result;// 定义一个二维整数数组用于存储所有子集vector<int> path;// 定义一个一维整数数组用于存储当前子集// 定义backtracking函数,用于实现回溯算法void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {result.push_back(path); // 将当前子集添加到结果集中// 如果startIndex等于nums的大小,说明已经遍历完所有元素,返回if (startIndex >= nums.size()) {return;}// 遍历nums数组,从startIndex开始for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {path.push_back(nums[i]); // 将当前元素添加到路径path中,表示选择当前元素backtracking(nums, i + 1); // 递归调用backtracking函数,尝试使用下一个元素path.pop_back();// 回溯:从路径path中移除最后一个元素,表示不选择当前元素}}// 定义subsets函数,用于生成所有子集vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { result.clear();// 清空结果集和路径,为生成新的子集做准备path.clear();backtracking(nums, 0); // 调用backtracking函数,开始回溯过程return result; // 返回结果集,其中包含了所有可能的子集}
};//测试
int main()
{Solution p;vector<vector<int>> result;vector<int>nums = { 1, 2, 3 };result = p.subsets(nums);cout << "所有的组合有:" << endl;for (auto& ans : result) {cout << "[";for (auto& i : ans) {cout << i << " ";}cout <<"]" << endl;}cout << endl;return 0;
}
三、子集Ⅱ
1.题目
Leetcode:第 90 题
给你一个整数数组 nums
,其中可能包含重复元素,请你返回该数组所有可能的 子集(幂集)。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中,子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1:
输入:nums = [1,2,2] 输出:[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2:
输入:nums = [0] 输出:[[],[0]]
2.解题思路
使用回溯算法来解决子集问题。subsetsWithDup
主函数首先清空结果集和路径,然后创建一个布尔向量used
来跟踪每个元素是否已经被添加到当前子集中。接着,它对输入数组nums
进行排序,以便在回溯过程中能够跳过重复的元素。然后,它调用backtracking
函数开始生成所有可能的子集。backtracking
函数是回溯算法的核心,它尝试在每个位置选择或不选择当前的元素,并递归地继续处理后续的元素。在处理过程中,它会检查当前元素是否与前一个元素相同,并且前一个元素是否已经被使用过,如果是,则跳过当前元素以避免重复。通过这种方式,backtracking
函数能够找到所有可能的子集,包括那些包含重复元素的子集。
3.实现代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;// 一、子集Ⅱ
class Solution {
public: vector<vector<int>> result; // 定义一个二维整数数组用于存储所有子集 vector<int> path;// 定义一个一维整数数组用于存储当前子集// 定义backtracking函数,用于实现回溯算法,处理重复元素void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {result.push_back(path);// 将当前子集添加到结果集中// 遍历nums数组,从startIndex开始for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {// 如果当前元素与前一个元素相同,并且前一个元素未被使用过,则跳过当前元素if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}path.push_back(nums[i]); // 将当前元素添加到路径path中,表示选择当前元素used[i] = true;// 标记当前元素为已使用backtracking(nums, i + 1, used);// 递归调用backtracking函数,尝试使用下一个元素used[i] = false;// 回溯:将当前元素从路径path中移除,并标记为未使用path.pop_back();// 从路径path中移除最后一个元素}}// 定义subsetsWithDup函数,用于生成包含重复元素的所有子集vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();// 清空结果集和路径,为生成新的子集做准备path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false); // 创建一个与nums相同大小的布尔向量used,用于标记元素是否被使用过sort(nums.begin(), nums.end());// 将nums数组排序,以便在处理重复元素时能够跳过它们backtracking(nums, 0, used);// 调用backtracking函数,开始回溯过程return result;// 返回结果集result}
};//测试
int main()
{Solution p;vector<vector<int>> result;vector<int>nums = { 1, 2, 2 };result = p.subsetsWithDup(nums);cout << "所有的组合有:" << endl;for (auto& ans : result) {cout << "[";for (auto& i : ans) {cout << i << " ";}cout << "]" << endl;}cout << endl;return 0;
}
ps:以上皆是本人在探索算法旅途中的浅薄见解,诚挚地希望得到各位的宝贵意见与悉心指导,若有不足或谬误之处,还请多多指教。
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