动态规划专练（ 231.打家劫舍Ⅱ）

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

题解：

本题在198.打家劫舍的基础上进行了变化，将首尾两个元素连成了环，成环之后思考的难度提高了很多，因为如过要使用动态规划的话，不知道从哪个位置开始。

因此第一步是将本题进行转换。首尾成环相较于没有成环，其实是多了三种情况。

• 情况一：我不考虑首尾元素，只考虑中间部分
• 情况二：我不考虑尾元素，只考虑首元素和中间部分
• 情况三：我不考虑首元素，只考虑中间部分和尾元素

在这三种情况中，其实情况一的值一定是小于等于情况二和情况三的。因为情况二和三考虑的范围包括住了情况一，在一个更大的范围内求解最大值，一定是大于等于的关系。

因此可以将情况二和情况三分别拆分成两个数组，送入到198.打家劫舍的算法中，再取最大值即可.

package com.offer;/*** @author bwzfy* @create 2024/4/16**/
public class _213打家劫舍Ⅱ {public static void main(String[] args) {System.out.println(rob(new int[]{2, 3, 2}));}public static int rob(int[] nums) {if (nums.length == 1) {return nums[0];}// 三种选择// 两头都不考虑(这种情况其实包含在了下面两种情况中，因此只要考虑下面两种情况下的最大值就可以了)// 只考虑头// 只考虑尾return Math.max(rob(nums, 0, nums.length - 2), rob(nums, 1, nums.length - 1));}private static int rob(int[] nums, int left, int right) {if (right == left) {// 如果只有一个元素直接返回return nums[left];}int[] dp = new int[right - left + 1];// 只考虑一户人家的时候，最多能拿多少钱dp[0] = nums[left];// 只考虑两户人家的时候，最多能拿多少钱dp[1] = Math.max(nums[left], nums[left + 1]);for (int i = 2; i <= right - left; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 1], nums[left + i] + dp[i - 2]);}return dp[right - left];}
}