BZOJ4247: 挂饰（背包）

本文主要是介绍BZOJ4247: 挂饰（背包），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description
JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1…N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。
JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。
此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。
JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。
Input
第一行一个整数N，代表挂饰的个数。
接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。
Output
输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值
Sample Input
5

0 4

2 -2

1 -1

0 1

0 3
Sample Output
5
HINT
将挂饰2直接挂在手机上，然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上，可以获得最大喜悦值4-2+3=5。

1<=N<=2000

0<=Ai<=N(1<=i<=N)

-10^6<=Bi<=106(1<=i<=N)

Source
JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技4 By PoPoQQQ

思路：
定义$f[i][j]$为选到前$i$个数，还剩下$j$个钩子的方案数。因为只有$n$个物品，大于$n$个钩子的情况不需要考虑。

需要把物品按照钩子数进行排序。
否则可以有钩子用到负数，后面再加回来，而$dp$方程无法表示的情况。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e5 + 7;
struct Node
{int w,v;
}a[maxn];
int dp[2005][2005];int cmp(Node a,Node b)
{return a.w > b.w;
}int main()
{int n;scanf("%d",&n);int mx = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v);mx = max(a[i].w,mx);}sort(a + 1,a + 1 + n,cmp);for(int i = 0;i <= n;i++){dp[0][i] = dp[i][n + 1] = -INF;}int ans = 0;dp[0][1] = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 0;j <= n;j++){dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][max(0,j - a[i].w) + 1] + a[i].v);}}for(int i = 0;i <= n;i++)ans = max(ans,dp[n][i]);printf("%d\n",ans);return 0;
}

这篇关于BZOJ4247: 挂饰（背包）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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