poj1185 AcWing 292. 炮兵阵地（状压dp）

本文主要是介绍poj1185 AcWing 292. 炮兵阵地（状压dp），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

1185_1.jpg

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。

从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

数据范围
N≤100,M≤10
输入样例：
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
输出样例：
6

思路：

dp(i,j,q)代表到了第i行，第i行状态为j,第i - 1行状态为q的最多炮兵放置数量。转移方程就是dp(i,j,q) = max{dp(i-1,q,k)} + cnt0[i]。cnt0[i]代表第i行1的数量。因为第i行的状态由第i-1行转移过来，所以记录第i行和第i-1行的放置方式就可以了。
一开始输入的时候输入H就把这个位置的二进制赋为1，而我们枚举二进制的时候，位置为1代表放了炮兵。两者与运算的值为0就代表可以放置。

0115 ACNEW

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;char str[105];
int s[105],sta[105],f[105][105][105],num[105];bool judge1(int s1)
{if(s1 & (s1 << 1))return true;if(s1 & (s1 << 2))return true;return false;
}bool judge2(int s1,int s2)
{return s1 & s2;
}int cal(int s1)
{int res = 0;while(s1){if(s1 & 1)res++;s1 >>= 1;}return res;
}int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%s",str);for(int j = 0;j < m;j++){if(str[j] == 'H'){s[i] |= (1 << j);}}}int cnt = 0;for(int i = 0;i < (1 << m);i++){if(!judge1(i)){sta[++cnt] = i;num[cnt] = cal(i);}}for(int i = 1;i <= cnt;i++){if(!judge2(s[1],sta[i])){f[1][1][i] = num[i];}}for(int i = 2;i <= n;i++){for(int now = 1;now <= cnt;now++){if(judge2(s[i],sta[now]))continue;for(int pre = 1;pre <= cnt;pre++){if(judge2(sta[now],sta[pre]))continue;for(int ppre = 1;ppre <= cnt;ppre++){if(judge2(sta[now],sta[ppre]))continue;if(judge2(sta[pre],sta[ppre]))continue;f[i][pre][now] = max(f[i][pre][now],f[i - 1][ppre][pre] + num[now]);}}}}int ans = 0;for(int i = 1;i <= cnt;i++){for(int j = 1;j <= cnt;j++){ans = max(ans,f[n][i][j]);}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int s[105];
int maze[101],dp[105][105][105],cnt0[105];
int n,m,cnt;int getone(int x)//得到1的个数
{int num = 0;while(x){x &= (x - 1);num++;//本质上就是把x从右数第一个1去掉。}return num;
}bool ok(int x)//初始正确状态
{if(x & (x << 1))return false;if(x & (x << 2))return false;return true;
}bool valid(int i,int x)//行的状态冲突
{if(maze[i] & x)return false;return true;
}void init()
{cnt = 0;for(int i = 0;i < (1 << m);i++){if(ok(i)){s[cnt] = i;cnt0[cnt++] = getone(i);}}
}int solve()
{int ans = 0;memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0][0][0] = 0;//第一行的情况for(int i = 0;i < cnt;i++){if(valid(1,s[i])){dp[1][i][0] = cnt0[i];ans = max(ans,dp[1][i][0]);}}for(int i = 2;i <= n;i++){for(int j = 0;j < cnt;j++){if(valid(i,s[j])){for(int k = 0;k < cnt;k++){if(valid(i-1,s[k]) && ((s[k] & s[j]) == 0)){int last = 0;for(int q = 0;q < cnt;q++){if(dp[i - 1][k][q] != -1 && (s[j] & s[q]) == 0 && valid(i - 2,s[q])){last = max(last,dp[i - 1][k][q]);}}dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],last + cnt0[j]);if(i == n)ans = max(ans,dp[i][j][k]);}}}}}return ans;
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= n;i++){char op[15];scanf("%s",op);for(int j = 0;j < m;j++){if(op[j] == 'H')maze[i] |= (1 << (m - j - 1));}}init();int ans = solve();printf("%d\n",ans);return 0;
}