BZOJ1003 [ZJOI2006] 物流运输trans（spfa + dp)

本文主要是介绍BZOJ1003 [ZJOI2006] 物流运输trans（spfa + dp)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入格式
第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本，e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

输出格式
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

输入输出样例
输入 #1复制
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
输出 #1复制
32
说明/提示
【样例输入说明】

上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

_NOI导刊2010提高（01）

思路： 最短路+dp。跑完spfa就跑dp

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>using namespace std;const int maxn = 1e3 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,k,e;
int head[maxn],to[maxn],nex[maxn],val[maxn],unuse[maxn],ban[maxn][maxn],cost[maxn][maxn],tot;
int dis[maxn],f[maxn],vis[1000];void add(int x,int y,int z)
{to[++tot] = y;nex[tot] = head[x];val[tot] = z;head[x] = tot;
}void spfa()
{memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));dis[1] = 0;queue<int>q;q.push(1);while(!q.empty()){int now = q.front();q.pop();vis[now] = 0;for(int i = head[now];i;i = nex[i]){int v = to[i];if(!unuse[v]){if(dis[now] + val[i] < dis[v]){dis[v] = dis[now] + val[i];if(!vis[v]){vis[v] = 1;q.push(v);}}}}}
}int main()
{scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);for(int i = 1;i <= e;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z);}spfa();int T;scanf("%d",&T);for(int i = 1;i <= T;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);for(int j = y;j <= z;j++){ban[x][j] = 1;}}for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = i;j <= n;j++){memset(unuse,0,sizeof(unuse));for(int ci = 2;ci < m;ci++){for(int k = i;k <= j;k++){if(ban[ci][k]){unuse[ci] = 1;break;}}}spfa();cost[i][j] = dis[m] * (dis[m] == INF ? 1 : (j - i + 1));}}memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0] = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 0;j < i;j++){if(j == 0)f[i] = min(f[i],f[j] + cost[j + 1][i]);elsef[i] = min(f[i],f[j] + cost[j + 1][i] + k);}}printf("%d\n",f[n]);return 0;
}