栈、队列、树——知识简单概括

本文主要是介绍栈、队列、树——知识简单概括，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

 (个人学习笔记，仅按个人想法所写，仅供参考)

1.栈

   栈又名堆栈（stack），它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

Push表示入栈，Pop表示出栈

  通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。

  当表中没有元素时称为空栈。

  栈为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO表。

  栈的修改是按先进后出，后进先出的原则进行。每次删除（退栈）的总是当前栈中"最新"的元素，即最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。

上图元素以2、7、1、8、2的顺序进栈，出栈的次序为2、8、1、7、2；

        在出栈取元素的时候要分析栈内数据是否取完，可以判断栈顶的指针域是否为NULL；如果为NULL，可以return；

顺序栈的相关代码操作：（在这个代码中，利用数组存储数据，只能存6个数，通过地址传参，可以直接对指针指向的空间进行相关的赋值）

#include <stdio.h>
/*顺序栈的使用*/
struct STACK{int num[6];//整型数组int top;};//定义结构体
//函数声明
void Push_Stack(struct STACK *s);//地址传递，可以直接对指针指向的空间赋值
void Pop_Stack(struct STACK *s);
int Menu(void);int main()
{struct STACK sta={0};//定义局部变量sta.top=-1;//struct STACK sta={.top=-1};while(1){int num1=Menu();switch(num1){case 1:Push_Stack(&sta);break;case 2:Pop_Stack(&sta);break;case 0:return 0;}}return 0;
}
//目录
int Menu(void)
{int num1=0;printf("1.入栈\n");printf("2.出栈\n");printf("0.退出\n");scanf("%d",&num1);getchar();return num1;
}
//出栈
void Pop_Stack(struct STACK *s)
{if(s->top==-1)//判断栈是否已经取完{printf("栈已取空\n");return;}//代码到此说明栈还有数据printf("数据：%d\n",s->num[s->top]);(s->top)--;return;
}
//入栈
void Push_Stack(struct STACK *s)
{if(s->top==5)//判断栈是否已经存满,只能存6个数{printf("栈已存满\n");return;}//代码到此说明栈可以存数据(s->top)++;printf("请输入要入栈的数据：\n");scanf("%d",&(s->num[s->top]));getchar();printf("入栈成功\n");return;
}

 链表栈的相关代码操作：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*链表栈的使用*/
struct NODE{int num;struct NODE *front;
};//定义结构体，定义成全局变量，方便其他的子函数使用//函数的声明
int List(void);
void Push_Stack(struct NODE **top);
void Pop_Stack(struct NODE **top);int main()
{struct NODE *top=NULL;//定义局部变量printf("栈的读和取\n");while(1){switch(List()){case 1:Push_Stack(&top);break;case 2:Pop_Stack(&top);break;case 0:return 0;}}return 0;
}
//目录
int List(void)
{int n=0;printf("1.入栈\n");printf("2.出栈\n");printf("0.退出\n");scanf("%d",&n);getchar();return n;
}
//出栈
void Pop_Stack(struct NODE **top)
{struct NODE *del=NULL;if((*top)==NULL){printf("栈为空\n");return;}//运行到此说明栈中还有数据printf("取出储存的数据:");printf("%d\n",(*top)->num);//打印数据del=*top;//把top暂存到del节点中(*top)=((*top)->front);//令原来top节点front地址中的节点等于新的topfree(del);//释放del节点，完成删除return;
}
//入栈
void Push_Stack(struct NODE **top)//传入top数据类型为struct NODE *，指针的命名为指针指向空间的数据类型 *所以格式为struct NODE **top
{struct NODE *new=(struct NODE *)malloc(sizeof(struct NODE));//创建新的节点new->front=NULL;//新节点的指针域为空printf("需要储存的数据\n");scanf("%d",&new->num);//传入数据到new节点的数据域num；getchar();new->front=(*top);//new节点的指针域指向top节点(*top)=new;//另new节点成为新的top，以此类推return;
}

2.队列

队列（Queue）是只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的运算受限的线性表。

（1）允许删除的一端称为队头（Front）。

（2）允许插入的一端称为队尾（Rear）。

（3）当队列中没有元素时称为空队列。

（4）队列亦称作先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。

  队列的修改是依先进先出的原则进行的。新来的成员总是加入队尾（即不允许"加塞"），每次离开的成员总是队列头上的（不允许中途离队），即当前"最老的"成员离队。

  顺序队列：队列的顺序存储结构称为顺序队列。它是运算受限的顺序表。

  循环队列：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。

  链队列：队列的链式存储结构称为链队列，如图3.16所示。一个链队列显然需要两个指针才能唯一确定，它们分别指示队头和队尾（分别称为头指针和尾指针）。与线性表的单链表一样,为了操作方便起见,我们也给链队列添加了一个头结点,并令头指针指向头结点.由此,空的链队列的判别条件为头指针和尾指针均指向头结点,如图3.17(a)所示。

  队列采用链表存储结构时，需要两个指针才能唯一确定，它们分别指示队头和队尾（分别称为头指针和尾指针）。

注意：

        ①和链栈类似，无须考虑判队满的运算及上溢。

    　②在出队算法中，一般只需修改队头指针。但当原队中只有一个结点时，该结点既是队头也是队尾，故删去此结点时亦需修改尾指针，且删去此结点后队列变空。

    　③和单链表类似，为了简化边界条件的处理，在队头结点前也可附加一个头结点，增加头结点的链队列的基本运算。

3.树

   树型结构是一种非线性结构，树tree是是由一个或多个结点组成的有限集合。

   树有跟结点root（树的根结点没有前驱结点，除根结点之外的所有结点有且只有一个前驱结点），根的子树subtree。树的递归：一棵非空树是由若干子树构成的，而子树又可由若干更小的子树构成。

   相关名词：

        结点的度：一个结点拥有的子树数目。

        树的度：是指该树中结点的最大度数。

        叶子结点(Leaf)或终端结点：度为零的结点。

        分支结点或非终端结点：度不为零的结点。

        孩子结点、双亲结点、兄弟结点、结点的层数(Level)、   树的高度、有序树（二叉树就是有序树）

4.二叉树

   二叉树：由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。

   满二叉树、完全二叉树；

   二叉树的链式存储结构主要是通过二叉链表来存储的。二叉链表的每个结点有一个数据域和两个指针域，一个指针指向左孩子，另一个指针指向右孩子。

struct tagBTNODE
{int data;           /* 数据域 */struct tagBTNODE *lchild;   /* 左指针域（左孩子） */struct tagBTNODE *rchild;   /* 左指针域（右孩子）*/
};

二叉树的遍历：

    按某条搜索路径访问树中的每一个结点，使得每一个结点均被访问一次并且仅被访问一次。

    主要是利用递归操作反复调用自己来实现遍历：

从根结点出发，逆时针沿着二叉树外缘移动，对每个结点均途径三次，最后回到根结点。

①先根遍历（NLR）：根左右

        如果二叉树为空，则空操作。否则依次执行以下三个操作：

1>. 访问跟结点

2>. 先根遍历左子树

3>. 先根遍历右子树

算法实现如下：

void PreOrder(struct tagBTNODE *root)
{if(root != NULL){ printf("%d", root ->data);    PreOrder(root ->lchild);PreOrder(root ->rchild);}
}

    遍历结果如下：A  B  D  C  E  F

②中根遍历（LNR）：左根右

        如果二叉树为空，则空操作。否则依次执行以下三个操作：

1>. 中根遍历左子树

2>. 访问根节点

3>. 中根遍历右子树

算法实现如下：

void InOrder(struct tagBTNODE *root)
{if(root != NULL){InOrder(root ->lchild);printf("%d", root ->data);InOrder(root ->rchild);}
}

    遍历结果如下：D  B  A  E  C  F

③后根遍历（LRN）：左右根

        如果二叉树为空，则空操作。否则依次执行以下三个操作：

1>. 后跟遍历左子树

2>. 后根遍历右子树

3>. 访问根节点

算法实现如下：

void PostOrder(struct tagBTNODE *root)
{if(root != NULL){PostOrder(root ->lchild);PostOrder(root ->rchild);printf("%d", root ->data);}
}

    遍历结果如下：D  B  E  F  C  A

三种方式都是利用函数的递归操作进行遍历，根据读取的结点顺序不同，读到的数据顺序也有所不同，在分析时可以利用函数递归知识点里面的画图进行分析。

这篇关于栈、队列、树——知识简单概括的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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