【HDU】2021杭电暑假集训营（第一场):KD-Graph 思维 + 并查集

本文主要是介绍【HDU】2021杭电暑假集训营（第一场):KD-Graph 思维 + 并查集，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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题意

n个顶点，给出m条边的信息。现在问是否存在一个最小的D值恰好使原图变为k个连通的部分。
若顶点p和q (p≠q)连通，则p和q之间最长边小于或等于D（不是总路径长度）。

若点p和q (p≠q)不连通，则p和q之间最长边不可能小于或者等于D。

分析

我们把所有点看成 $n$ 个连通块，然后去动态合并
把所有边按照边权排序，如果两个端点不在同一个连通块内，就进行合并，一直合并到形成了 $k$ 个连通块，并且答案的边权只存在一条即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 5e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
struct Node{int x,y,w;
}e[N];
int q[N];
int n,m,k;void init(){for(int i = 1;i <= n;i++) q[i] = i;
}int find(int x){if(q[x] != x) q[x] = find(q[x]);return q[x];
}bool cmp(Node A,Node B){return A.w < B.w;
}int main() {int T;read(T);while(T--){read(n),read(m),read(k);init();for(int i = 1;i <= m;i++) read(e[i].x),read(e[i].y),read(e[i].w);sort(e + 1,e + 1 + m,cmp);int ans = -1;int cnt = n;for(int i = 1;i <= m;i++){if(e[i].w != e[i - 1].w && cnt == k){ans = e[i - 1].w;break;}int x = find(e[i].x),y = find(e[i].y);if(x == y) continue;q[x] = y;cnt--;}di(ans);}return 0;
}