大盗阿福1301

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N� 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入的第一行是一个整数T(T≤50)�(�≤50) ，表示一共有T组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000)�(1≤�≤100,000) ，表示一共有N�家店铺。第二行是N�个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过10001000。

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

对于第一组样例，阿福选择第22家店铺行窃，获得的现金数量为88。

对于第二组样例，阿福选择第11和44家店铺行窃，获得的现金数量为10+14=2410+14=24。

解题思路

关键是找到这题的递推方程，ans=max（dfs（x+2）+a[x]，dfs（x+1））；要么洗劫这家，然后考虑间隔的下家，要么洗劫下家。然后再记忆化搜索，不然会超时。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<map>
#include<list>
#include <stdlib.h>
#include<deque>
using namespace std;
int n, t, a[100005],ans,b[100005];//a是存每家店的现金，b是存洗劫前i家的最大收益
int dfs(int x)
{if (x > n){return 0;}else if (b[x] != 0){return b[x];}else{b[x]= max(dfs(x + 1), (dfs(x + 2) + a[x]));//把考虑到第i家前的情况全部存起来，免得再花大量时间去搜return b[x];}
}
int main()
{cin >> t;while (t--){cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];}ans=dfs(1);cout << ans << endl;memset(b, 0, sizeof(b));}
}