编程训练————大盗阿福

题目描述

题目描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入

输入的第一行是一个整数T(T≤50)，表示一共有T组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000)，表示一共有N家店铺。第二行是N个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过1000。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

输入样式

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

输出样例

8
24

提示

对于第一组样例，阿福选择第2家店铺行窃，获得的现金数量为8。
对于第二组样例，阿福选择第1和4家店铺行窃，获得的现金数量为10+14=24

题目选自信息学奥赛 1301 大盗阿福

主要思路

本题可用到动态规划思想，因为不能偷相邻的店铺，因此可以有两种情况，一种是选择编号为i的店铺现金，一种是选择编号为i-1和i+1的店铺的现金之和，然后求出这两种情况的最大值。

具体代码

在代码中，如果输入输出用的cin和cout，在测试的时候容易出现超时,因此要用到printf、scanf，这两个的速度要比cin、cout快。
代码中的sum[i-2]+num[i]就类似于思路中提到的编号i-1和i+1的现金和，sum[i-1]就类似于编号为i的现金和，每一个sum[i]都是num编号在i以及i以前的最优解。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int num[100001],sum[100001];//num存储每个店铺的现金，sum存储偷盗的现金总数 
int main(){int T;int N,i;scanf("%d",&T);while(T--){cin>>N;for(i=1;i<=N;i++){scanf("%d",&num[i]);//输入现金数量 ，编号1，2.... }sum[1]=num[1];for(i=2;i<=N;i++){sum[i]=max(sum[i-2]+num[i],sum[i-1]);//找出最优 }printf("%d\n",sum[N]);}return 0;
} 

结果测试

测试平台结果

编译器测试结果