2021-2022-1 ACM集训队每周程序设计竞赛(5) - 问题 C: 剪切 - 题解

本文主要是介绍2021-2022-1 ACM集训队每周程序设计竞赛(5) - 问题 C: 剪切 - 题解,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

传送门

    • 分割
      • 题目描述
      • 输入描述
      • 输出描述
      • 样例一
        • 输入
        • 输出
      • 样例二
        • 输入
        • 输出
      • 提示
  • 题目分析
  • AC代码


分割

  • CMP
  • 跳蛙
  • 剪切
  • 数学?
  • 数学!
  • 逃离

时间限制:1秒
空间限制:128M


题目描述

在一个二维坐标平面上,有一个四边形。
它的四个顶点的坐标分别是 ( 0 , 0 ) , ( W , 0 ) , ( W , H ) (0,0),(W,0),(W,H) (0,0),(W,0),(W,H) ( 0 , H ) (0,H) (0,H)

四边形内部(或边界上),有一个点。
它的坐标是 ( x , y ) (x,y) (x,y)

从这个点画一条直线,把四边形分成两个部分。
问你面积最小的那个部分的最大面积是多少。

同时,还要问你得到这个面积的划分方法数。


输入描述

输入一行 4 4 4个空格隔开的正整数,具体意义见题目描述。

输入格式如下:

W H x y

其中:

  • 1 ≤ W , H ≤ 1 0 9 1\leq W,H\leq10^9 1W,H109
  • 0 ≤ x ≤ W 0\leq x\leq W 0xW
  • 0 ≤ y ≤ H 0\leq y\leq H 0yH

输出描述

输出一行空格隔开的两个数

  • 第一个数是划分成的两部分的面积最小的那部分的最大面积,7舍8入保留6位小数。
  • 第二个数代表划分成这个面积的方案,0代表只有一种划分方案,1代表有多种划分方案。

样例一

输入
2 3 1 2
输出
3.000000 0

样例二

输入
2 2 1 1
输出
2.000000 1

提示

样例一中,直线 x = 1 x=1 x=1将四边形划分为面积相等的两块儿,每一块儿的面积都是3,且只有这一种划分方案

题目描述能力有限,不喜勿喷


题目分析

不难发现这个四边形是一个矩形。矩形内一点做一条直线总有方法把矩形划分为面积相等的两部分
因此面积小的那部分的最大值就是矩形面积的一半( W ∗ H / 2 W* H/2 WH/2)。

什么4舍5入7舍8入都是套路,因为面积的一半要么是整数,要么是“ . 5 .5 .5”,保留 6 6 6位小数的话最后一位小数肯定是 0 0 0,因此不需要担心进位问题。

那么还有问题就是有多少种方法可以把矩形分成面积相等的两部分。

一条直线把矩形分成面积相等的两部分,此线必过矩形中心

那么问题迎刃而解:

  • 如果给你的点不是矩形中心,需且只需要做一条经过这个点和矩形中心点的连线就能把矩形划分为面积相等的两部分。
    只有这一种做法,故第二个数输出0。

  • 如果给你的点恰好是矩形中心,那么经过这个点的任意一条直线都经过矩形中心,都能把矩形划分为面积相等的两部分。
    做法有无数种,故第二个数输出1。


AC代码

#include <iostream>
using namespace std;int main() {double a, b, c, d;cin >> a >> b >> c >> d;printf("%.6lf ", a * b / 2);puts(abs(a - c * 2) < 1e-7 && abs (b - d * 2) < 1e-7 ? "1" : "0"); // 其中abs(x)<1e-7可以理解为|x|=0,因为浮点数有精度问题return 0;
}

原创不易,转载请附上原文链接哦~
Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/120897332

这篇关于2021-2022-1 ACM集训队每周程序设计竞赛(5) - 问题 C: 剪切 - 题解的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/893889

相关文章

Spring的RedisTemplate的json反序列泛型丢失问题解决

《Spring的RedisTemplate的json反序列泛型丢失问题解决》本文主要介绍了SpringRedisTemplate中使用JSON序列化时泛型信息丢失的问题及其提出三种解决方案,可以根据性... 目录背景解决方案方案一方案二方案三总结背景在使用RedisTemplate操作redis时我们针对

Kotlin Map映射转换问题小结

《KotlinMap映射转换问题小结》文章介绍了Kotlin集合转换的多种方法,包括map(一对一转换)、mapIndexed(带索引)、mapNotNull(过滤null)、mapKeys/map... 目录Kotlin 集合转换:map、mapIndexed、mapNotNull、mapKeys、map

nginx中端口无权限的问题解决

《nginx中端口无权限的问题解决》当Nginx日志报错bind()to80failed(13:Permissiondenied)时,这通常是由于权限不足导致Nginx无法绑定到80端口,下面就来... 目录一、问题原因分析二、解决方案1. 以 root 权限运行 Nginx(不推荐)2. 为 Nginx

解决1093 - You can‘t specify target table报错问题及原因分析

《解决1093-Youcan‘tspecifytargettable报错问题及原因分析》MySQL1093错误因UPDATE/DELETE语句的FROM子句直接引用目标表或嵌套子查询导致,... 目录报js错原因分析具体原因解决办法方法一:使用临时表方法二:使用JOIN方法三:使用EXISTS示例总结报错原

Windows环境下解决Matplotlib中文字体显示问题的详细教程

《Windows环境下解决Matplotlib中文字体显示问题的详细教程》本文详细介绍了在Windows下解决Matplotlib中文显示问题的方法,包括安装字体、更新缓存、配置文件设置及编码調整,并... 目录引言问题分析解决方案详解1. 检查系统已安装字体2. 手动添加中文字体(以SimHei为例)步骤

SpringSecurity整合redission序列化问题小结(最新整理)

《SpringSecurity整合redission序列化问题小结(最新整理)》文章详解SpringSecurity整合Redisson时的序列化问题,指出需排除官方Jackson依赖,通过自定义反序... 目录1. 前言2. Redission配置2.1 RedissonProperties2.2 Red

nginx 负载均衡配置及如何解决重复登录问题

《nginx负载均衡配置及如何解决重复登录问题》文章详解Nginx源码安装与Docker部署,介绍四层/七层代理区别及负载均衡策略,通过ip_hash解决重复登录问题,对nginx负载均衡配置及如何... 目录一:源码安装:1.配置编译参数2.编译3.编译安装 二,四层代理和七层代理区别1.二者混合使用举例

怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题

《怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题》:本文主要介绍怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录一、GC 日志基础配置1. 启用详细 GC 日志2. 不同收集器的日志格式二、关键指标与分析维度1.

Java 线程安全与 volatile与单例模式问题及解决方案

《Java线程安全与volatile与单例模式问题及解决方案》文章主要讲解线程安全问题的五个成因(调度随机、变量修改、非原子操作、内存可见性、指令重排序)及解决方案,强调使用volatile关键字... 目录什么是线程安全线程安全问题的产生与解决方案线程的调度是随机的多个线程对同一个变量进行修改线程的修改操

Redis出现中文乱码的问题及解决

《Redis出现中文乱码的问题及解决》:本文主要介绍Redis出现中文乱码的问题及解决,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录1. 问题的产生2China编程. 问题的解决redihttp://www.chinasem.cns数据进制问题的解决中文乱码问题解决总结