Codeforces 1422 F. Boring Queries —— 线段树+主席树，数据大小使用不同方法

本文主要是介绍Codeforces 1422 F. Boring Queries —— 线段树+主席树，数据大小使用不同方法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

This way

题意：

给你n个数，每次问你区间l~r的所有数的lcm

题解：

对于每一种质因子，我们只需要取出幂次最高的一个组成lcm就行了，比如
6,2,8,9
那么2最大是3次，3最大是2次，因此lcm是 $2^3*3^2$
同时我们可以知道>sqrt(2e5)的质数的次数最多只有一次。
那么此时我们可以使用主席树来维护一段区间中>sqrt(2e5)的所有不同的质数的积。
然后可以发现<=sqrt(2e5)的质因子只有80+，于是我们可以使用90颗线段树维护区间最大值即可。
但是单纯的线段树时间复杂度过大，同时因为这道题没有操作，可以换成ST表。或者像我这样加个优化：
在这里插入图片描述
表示如果没有这个数就直接返回

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define G if(++ip==ie)if(fread(ip=buf,1,SZ,stdin))
#pragma GCC optimize(2)
#define ri register int
#define iv inline void
using namespace std;
const int SZ=1<<19;
char buf[SZ],*ie=buf+SZ,*ip=ie-1;
inline int in(){G;while(*ip<'-')G;ri x=*ip&15;G;while(*ip>'-'){x*=10;x+=*ip&15;G;}return x;
}const int N=2e5+5,M=sqrt(N)+1,A=90;
int a[N],cnt,p[N],np[N];
struct Segment_Tree{int mx[N*4];void update(int l,int r,int root,int p,int v){if(l==r){mx[root]=v;return ;}int mid=l+r>>1;if(mid>=p)update(l,mid,root<<1,p,v);elseupdate(mid+1,r,root<<1|1,p,v);mx[root]=max(mx[root<<1],mx[root<<1|1]);}int query(int l,int r,int root,int ql,int qr){if(!mx[root])return 0;if(l>=ql&&r<=qr)return mx[root];int mid=l+r>>1,ans=0;if(mid>=ql)ans=query(l,mid,root<<1,ql,qr);if(mid<qr)ans=max(ans,query(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr));return ans;}
}t[A];
ll val[N*30];
int ls[N*30],rs[N*30],rt[N],tot;
const ll mod=1e9+7;
ll qpow(ll a,ll b){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)if(b&1)ans=ans*a%mod;return ans;}
void update(int l,int r,int root,int last,int p,ll v){val[root]=(val[last]?val[last]*v:v)%mod;ls[root]=ls[last];rs[root]=rs[last];if(l==r)return ;int mid=l+r>>1;if(mid>=p)update(l,mid,ls[root]=++tot,ls[last],p,v);if(mid<p)update(mid+1,r,rs[root]=++tot,rs[last],p,v);
}
ll query(int l,int r,int root,int ql,int qr){if(l>=ql&&r<=qr)return val[root]?val[root]:1;int mid=l+r>>1;ll ans=1;if(mid>=ql)ans=query(l,mid,ls[root],ql,qr);if(mid<qr)ans=ans*query(mid+1,r,rs[root],ql,qr)%mod;return ans;
}
int pre[N];
int main()
{for(int i=2;i<M;i++){if(!np[i]){p[++cnt]=i;for(int j=i*i;j<M;j+=i)np[j]=1;}}//printf("%d\n",cnt);int n;n=in();for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=in();int x=a[i];for(int j=1;j<=cnt;j++){if(x==1)break;int num=0;if(x%p[j]==0){while(x%p[j]==0)x/=p[j],num++;t[j].update(1,n,1,i,num);}}if(x!=1){update(1,n,rt[i]=++tot,rt[i-1],i,x);if(pre[x]){int now=++tot;update(1,n,now,rt[i],pre[x],qpow(x,mod-2));rt[i]=now;}pre[x]=i;}else rt[i]=rt[i-1];}int q;q=in();ll ls=0;while(q--){int l,r;l=in(),r=in();l=(ls+l)%n+1,r=(ls+r)%n+1;if(l>r)swap(l,r);ll ans=1;for(int i=1;i<=cnt;i++)ans=ans*qpow(p[i],t[i].query(1,n,1,l,r))%mod;ll v=query(1,n,rt[r],l,r);v=max(v,1ll);ans=ans*v%mod;ls=ans;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}