代码随想录算法训练营第二十九天|491.非递减子序列、46.全排列、47全排列II

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第二十九天|491.非递减子序列、46.全排列、47全排列II，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

代码随想录算法训练营第二十九天|491.非递减子序列、46.全排列、47全排列II

491.非递减子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

题解：还是去重问题，树层上不可以重复取，树枝上可以重复取，因为取的不同的元素，只是这两个元素的值相等而已，如果树层重复取了，就会出现重复的子集。

不可以给数组排序，那么怎么判断这个元素前面遍历过呢？used数组怎么记录呢？

因为元素的内容相等，所以不在树层上重复遍历，标记数组的方式是见代码，两个相同的数通过标记数组进行标记。

代码：

class Solution {//树层不能重复，树枝可以重复List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();List<Integer> path=new ArrayList<>();//这个题不能排序，排完序就是一个递增的序列了，就没有找到子集的意义了public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {backtracking(nums,0);return res;}public void backtracking(int [] nums,int startIndex){//子集收集结果（子集中至少需要两个元素）if(path.size()>1){res.add(new ArrayList<>(path));}//终止条件if(startIndex==nums.length) return;//因为数组的最大值是100，所以标记数组的大小为201int [] used=new int[201];//for 循环 找树枝结果for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){if(!path.isEmpty() && nums[i]<path.get(path.size()-1) || (used[nums[i]+100]==1)){continue;}used[nums[i]+100]=1;path.add(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.removeLast();}}
}

46.全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

题解：排列，子集是有序的。

排列问题的特殊性在于：在树枝取值时，当前元素的前一个元素也是可取的，也就是不能用startIndex来找位置，startIndex只能找到当前元素后面的元素，而找不到前面的元素，所以用used数组来标记取过的元素，没有取过的都还要取。并且排列的结果都在叶子节点，搜索的深度也就是数组的长度，排列是包括所有元素的。

代码：

class Solution {List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();List<Integer> path=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {boolean[] used=new boolean[nums.length];Arrays.fill(used,false);backtracking(nums,used);return res;}public void backtracking(int[] nums,boolean [] used){//终止条件，收集结果if(path.size()==nums.length){res.add(new ArrayList(path));return;}//单层逻辑for(int i=0;i<nums.length;i++){if(used[i]==true){continue;  //取过了就不取了}used[i]=true;path.add(nums[i]);backtracking(nums,used);path.removeLast();used[i]=false;}}
}

47全排列II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

题解：排列的去重问题。组合的去重是用used数组在树层上去重，那么排列应该怎么去重呢？排列也是在树层上去重，那么具体怎么实现呢？就是一样的去重逻辑！！！

也就是说，去重也是先给数组排序，然后用当前元素和前一个元素比较。

代码：

class Solution {List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();List<Integer> path=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {boolean [] used=new boolean[nums.length];Arrays.fill(used,false);Arrays.sort(nums);backtracking(nums,used);return res;}//集合问题：用used数组记录选取过的值public void backtracking(int [] nums,boolean [] used){//终止条件if(path.size()==nums.length){res.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int i=0;i<nums.length;i++){if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] &&(used[i-1]==false)){continue;}if(used[i]==false){path.add(nums[i]);used[i]=true;backtracking(nums,used);path.removeLast();used[i]=false;}}}
}