本文主要是介绍最优控制理论笔记 - 01数学准备,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
目录
一、向量和矩阵的微分
1. 向量对标量的导数
2. 矩阵对标量的导数
2.1 矩阵对标量的导数的运算公式
2.2 标量函数对向量的导数:
2.3 向量函数对向量的导数
二、函数极值的问题
三、有约束条件的函数极值问题
四、n元函数的Taylor
一、向量和矩阵的微分
1. 向量对标量的导数
n维向量函数:f(t) = [f1(t), f2(t), ..., fn(t)]T,对标量自变量t的导数定义为:
2. 矩阵对标量的导数
2.1 矩阵对标量的导数的运算公式
矩阵对标量的导数的运算公式:
2.2 标量函数对向量的导数:
称为梯度或者偏导数。
2.3 向量函数对向量的导数
二、函数极值的问题
接下来我们对n元进行推广:
三、有约束条件的函数极值问题
推广到n元方程中:
四、n元函数的Taylor
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