leetcode 931.下降路径最小和

本文主要是介绍leetcode 931.下降路径最小和，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

思路：线性DP

其实这道题和那一道典型的三角形求和题很相似，与此题相比，做了以下几个变动：

第一，就是对于状态变多了一个，不再是从下方的左右了，而是正下和左右，三个状态；

第二，就是对于最佳结果求值的时候，需要从最后我们遍历出来的那第一行dp里面选出来一个最小值才行，不能直接上结果。

上代码：

class Solution {
public:int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {int n=matrix.size();if(n==0)return 0;if(n==1)return matrix[0][0];vector<vector<int>>dp(n+2,vector<int>(n+2,INT_MAX));for(int i=0;i<n;i++)dp[n][i+1]=matrix[n-1][i];for(int i=n-1;i>=1;i--){for(int j=1;j<=n;j++){dp[i][j]=min(dp[i+1][j],min(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]))+matrix[i-1][j-1];}}int res=INT_MAX;for(int i=1;i<=n;i++){res=min(res,dp[1][i]);}return res;}
};

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