稀疏矩阵之python sparse实现

本文主要是介绍稀疏矩阵之python sparse实现，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

工程实践中，多数情况下，大矩阵一般都为稀疏矩阵，所以如何处理稀疏矩阵在实际中就非常重要。本文以python里中的实现为例，首先来探讨一下稀疏矩阵是如何存储表示的。

1.sparse模块初探
python中scipy模块中，有一个模块叫sparse模块，就是专门为了解决稀疏矩阵而生。本文的大部分内容，其实就是基于sparse模块而来的。
第一步自然就是导入sparse模块

from scipy import sparse

2.coo_matrix
coo_matrix是最简单的存储方式。采用三个数组row、col和data保存非零元素的信息。
这三个数组的长度相同，row保存元素的行，col保存元素的列，data保存元素的值。一般来说，coo_matrix主要用来创建矩阵，因为coo_matrix无法对矩阵的元素进行增删改等操作，一旦矩阵创建成功以后，会转化为其他形式的矩阵。

>>> row = [2,2,3,2]
>>> col = [3,4,2,3]
>>> c = sparse.coo_matrix((data,(row,col)),shape=(5,6))
>>> print c.toarray()
[[0 0 0 0 0 0][0 0 0 0 0 0][0 0 0 5 2 0][0 0 3 0 0 0][0 0 0 0 0 0]]
from scipy.sparse import coo_matrix, hstack,vstack
A = coo_matrix([[1, 2], [2, 4]])
print(A.toarray())

结果：

(0, 0)	1(0, 1)	2(1, 0)	2(1, 1)	4

3.dok_matrix与lil_matrix
dok_matrix和lil_matrix适用的场景是逐渐添加矩阵的元素。doc_matrix的策略是采用字典来记录矩阵中不为0的元素。自然，字典的key存的是记录元素的位置信息的元祖，value是记录元素的具体值。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import dok_matrix
>>> S = dok_matrix((5, 5), dtype=np.float32)
>>> for i in range(5):
...     for j in range(5):
...             S[i, j] = i + j
...
>>> print S.toarray()
[[ 0.  1.  2.  3.  4.][ 1.  2.  3.  4.  5.][ 2.  3.  4.  5.  6.][ 3.  4.  5.  6.  7.][ 4.  5.  6.  7.  8.]]

lil_matrix则是使用两个列表存储非0元素。data保存每行中的非零元素,rows保存非零元素所在的列。这种格式也很适合逐个添加元素，并且能快速获取行相关的数据。

>>> from scipy.sparse import lil_matrix
>>> l = lil_matrix((6,5))
>>> l[2,3] = 1
>>> l[3,4] = 2
>>> l[3,2] = 3
>>> print l.toarray()
[[ 0.  0.  0.  0.  0.][ 0.  0.  0.  0.  0.][ 0.  0.  0.  1.  0.][ 0.  0.  3.  0.  2.][ 0.  0.  0.  0.  0.][ 0.  0.  0.  0.  0.]]
>>> print l.data
[[] [] [1.0] [3.0, 2.0] [] []]
>>> print l.rows
[[] [] [3] [2, 4] [] []]

由上面的分析很容易可以看出，上面两种构建稀疏矩阵的方式，一般也是用来通过逐渐添加非零元素的方式来构建矩阵，然后转换成其他可以快速计算的矩阵存储方式。
4.dia_matrix
这是一种对角线的存储方式。其中，列代表对角线，行代表行。如果对角线上的元素全为0，则省略。
如果原始矩阵是个对角性很好的矩阵那压缩率会非常高。
找了网络上的一张图，大家就很容易能看明白其中的原理。

5.csr_matrix与csc_matrix
csr_matrix，全名为Compressed Sparse Row，是按行对矩阵进行压缩的。CSR需要三类数据：数值，列号，以及行偏移量。CSR是一种编码的方式，其中，数值与列号的含义，与coo里是一致的。行偏移表示某一行的第一个元素在values里面的起始偏移位置。
同样在网络上找了一张图，能比较好反映其中的原理。

看看在python里怎么使用：

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
>>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
>>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()
array([[1, 0, 2],[0, 0, 3],[4, 5, 6]])

转载：https://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/52668477

这篇关于稀疏矩阵之python sparse实现的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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