【智能算法】学生心理优化算法（SPBO）原理及实现

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1.背景

2020年，Das等人模拟学生在考试中争取最高分数，提出了学生心理优化算法（Student Psychology Based Optimization Algorithm，SPBO）。

2.算法原理

2.1算法思想

SPBO认为学生的表现可以通过考试成绩来衡量，最高分的学生被视为最好的学生；要成为最好的学生，需要在每门学科上投入更多的精力；学生对学科的学习程度取决于对该学科的兴趣； 学生成绩提高取决于他们的努力；学生的努力程度取决于心理因素；学生对学科的努力程度取决于能力、效率和兴趣。

SPBO将学生分为最好学生、好学生、普通学生和尝试随机改进的学生四类。

2.2算法过程

PS：N为班级总人数（种群人数），Dim为学生考试科目数（维度），个体X每个维度表示学生每一科成绩。

最好学生：

最好学生是指考试总分数最高者，表述为：
$$X_{best,j}^{t+1}=X_{best,j}^t+(-1{)}^{k}rand\times (X_{best,j}^t-X_{i,j}^t)\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中，Xi,j表示从班级随机选取的一名学生。

好学生：

好学生是对每门课程都感兴趣的聪明学生，表述为：
$$\begin{array}{rl}{X}_{i,j}^{t+1}& =X_{best,j}^t+rand\times (X_{best,j}^t-X_{i,j}^t)\\ X_{i,j}^{t+1}& =X_{i,j}^t+[rand\times (X_{best,j}^t-X_{i,j}^t)]+[rand\times (X_{i,j}^t-X_{mean,j}^t)]\end{array}\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中，随机生成随机数r1,r2：如果r2<r1，选择(2)-1更新，否则选择(2)-2更新。

普通学生：

智商一般的学生称为普通学生，表述为：
$$X_{i,j}^{t+1}=X_{i,j}^t+rand\times (X_{mean,j}^t-X_{i,j}^t)\text{\hspace{1em}(3)}$$

尝试随机改进的学生：

这类学生对所有科目采取随机态度，对应的努力程度也是随机，表述为：
$$X_{i,j}^{t+1}=X_{min,j}+rand\times (X_{max,j}-X_{min,j})\text{\hspace{1em}(4)}$$

伪代码：

3.结果展示

4.参考文献

[1] Das B, Mukherjee V, Das D. Student psychology based optimization algorithm: A new population based optimization algorithm for solving optimization problems[J]. Advances in Engineering software, 2020, 146: 102804.

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