【算法题】三道题理解算法思想——二分查找算法

本文主要是介绍【算法题】三道题理解算法思想——二分查找算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

二分查找算法 

        本篇文章中会带大家从零基础到学会利用二分查找的思想解决算法题，我从力扣上筛选了三道题，难度由浅到深，会附上题目链接以及算法原理和解题代码，希望大家能坚持看完，绝对能有收获，大家有更好的思路也欢迎大家在评论区交流啊！

  

文章顺序：

题目链接=》算法原理=》代码呈现

思想总结：

在某种判断条件下将区间⼀分为⼆，然后舍去其中⼀个区间，然后再另⼀个区间内查找。

需要注意的是二分查找算法不是只可以在有序的的数组中使用，只要一组数据在某个值的前后性质具有单调性都可以使用，也就是具有二段性。

 1.二分查找

题目链接：

https://leetcode.cn/problems/binary-search/

算法思路：

1. arr[mid] == target 说明正好找到，返回 mid 的值；
2. arr[mid] > target 说明 [mid, right] 这段区间都是⼤于 target 的，因此舍去右边区间，在左边 [left, mid -1] 的区间继续查找，即让 right = mid -1 ，然后重复 2 过程；
3. arr[mid] < target 说明 [left, mid] 这段区间的值都是⼩于 target 的，因此舍去左边区间，在右边 [mid + 1, right] 区间继续查找，即让 left = mid +1 ，然后重复 2 过程；

代码呈现：

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int left=0;int right=nums.length-1;while(left<=right){int mid=(left+right)/2;if(target==nums[mid]){return mid;}else if(target>nums[mid]){left=mid+1;}else{right=mid-1;}}return -1;}
}

 2.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目链接：

https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/description/

算法思路：

代码呈现：

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int n=nums.length;int left=0;int right=n-1;int[] arr=new int[2];arr[0]=-1;arr[1]=-1;while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;if(nums[mid]<target){left=mid+1;}else{right=mid;}}if(left==right&&nums[right]==target) arr[0]=left;left=0;right=n-1;while(left<right){int mid=left+(right-left+1)/2;if(nums[mid]<=target){left=mid;}else{right=mid-1;}}if(left==right&&nums[left]==target) arr[1]=left;return arr;}
}

3.寻找峰值 

 题目链接：

https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/description/

算法思路：

• arr[i] > arr[i + 1] ：此时「左侧区域」⼀定会存在⼭峰（因为最左侧是负⽆穷），那么我们可以去左侧去寻找结果；
• arr[i] < arr[i + 1] ：此时「右侧区域」⼀定会存在⼭峰（因为最右侧是负⽆穷），那么我们可以去右侧去寻找结果。

代码呈现：

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {int n=nums.length;int left=0;int right=n-1;while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;if(nums[mid]<nums[mid+1]){left=mid+1;}else{right=mid;}}return left;}
}

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