后缀数组（算法竞赛进阶指南 P64，字符串 Hash + 二分答案）

本文主要是介绍后缀数组（算法竞赛进阶指南 P64，字符串 Hash + 二分答案），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一.题目链接：

后缀数组

二.题目大意：

给字符串 s 的所有后缀按照字典序排序.

输出排序后的编号和排序后后缀数组 i 与 i - 1 的最大前缀长度.

三.分析：

如果直接用 sort 对每一个后缀排序，时间复杂度为 $O(n^{2}logn)$ ，需要优化.

在 cmp 函数中，对于两个后缀 a，b 来讲，分别对应 s[a ~ n] 和 s[b ~ n].

那不妨求出第一个位置，使得 $s[i] != s[j],\; 1\leq i < a < j \leq b$ .

这点可用字符串 Hash 前缀 + 二分答案实现.

这样每次只比较 1 个字符，排序函数的复杂度降到了 $O(nlogn)$

得到排序后的 SA 数组（记录编号）后，再同样二分前缀最大长度即可.

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
#define lc k * 2
#define rc k * 2 + 1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;const int M = (int)3e5;
const int mod = 99991;
const int inf = 0x3f3f3f3f;char s[M + 5];
int SA[M + 5];
ull P[M + 5];
ull sum[M + 5];int len;ull get_h(int l, int r)
{return sum[r] - sum[l - 1] * P[r - l + 1];
}int cal(int a, int b)
{int l = 0;int r = len - max(a, b) + 1;while(l < r){int mid = (l + r + 1) >> 1;if(get_h(a, a + mid - 1) == get_h(b, b + mid - 1))l = mid;elser = mid - 1;}return r;
}bool cmp(int a, int b)
{int x = cal(a, b);return s[a + x] < s[b + x];
}/**
ponoiiipoi
**/int main()
{scanf("%s", s + 1);len = strlen(s + 1);P[0] = 1;for(int i = 1; i <= len; ++i){SA[i] = i;P[i] = P[i - 1] * 131;sum[i] = sum[i - 1] * 131 + s[i] - 'a' + 1;}sort(SA + 1, SA + len + 1, cmp);for(int i = 1; i <= len; ++i)printf("%d%c", SA[i] - 1, i == len ? '\n' : ' ');for(int i = 1; i <= len; ++i)printf("%d%c", cal(SA[i - 1], SA[i]), i == len ? '\n' : ' ');return 0;
}

这篇关于后缀数组（算法竞赛进阶指南 P64，字符串 Hash + 二分答案）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！