量化数据预处理：去极值、标准化、中性化

本文主要是介绍量化数据预处理：去极值、标准化、中性化，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

对于量化研究而言，拿到一份基础数据，首先需要对数据做预处理，以便于更好的探究数据规律，基于不同目标有不同处理环节，其中去极值、标准化、中性化这三点经常被放在一起讨论。整理网络资料，理解如下。

• 去极值

  数据（单个因子的时间序列数据）中存在异常值，可能会导致拉大标准差、拉偏统计规律…

  常规处理理念就是确定此数据指标（比如某个因子）的上下限阈值，然后超过（或低于）此限度的数据均设置为阈值，以提高数据结论的准确性。

  上下限的判定方法有三种：MAD、$3\sigma$法、百分位法。

  • MAD(Median Absolute Deviation, 绝对值差中位数法)

    MAD，先计算所有因子与平均值之间的距离总和来检测离群值。

    • 计算所有因子的中位数$X_{median}$

    • 计算每个因子与中位数的绝对偏差值$X_i-X_{median}$

    • 计算绝对偏差值的中位数$MAD$

    • 确定参数$n$，从而确定合理的范围为$[X_{median}-n\ast MAD,X_{median}+n\ast MAD]$，针对超出合理范围的值做如下调整：

      $$X_i^{\prime }=\{\begin{array}{l}{X}_{median}+n\ast MADif{X}_i>X_{median}+n\ast MAD\\ X_{median}-n\ast MADif{X}_i<X_{median}-n\ast MAD\\ X_{i}if{X}_{median}-n\ast MAD<X_i<X_{median}+n\ast MAD\end{array}$$

    # 代码实现
    def mad(series,n):median = series.quantile(0.5)diff_median = ((series - median).abs()).quantile(0.5)max_range = median + n * diff_medianmin_range = median - n * diff_medianreturn np.clip(series, min_range, max_range)

  • $3\sigma$法

    $3\sigma$法又称为标准差法。

    标准差本身可以体现因子的离散程度，是基于因子的平均值$X_{mean}$而定的。可以通过$X_{mean}\pm n\ast \sigma$来衡量因子与平均值的距离。

    • 计算出因子的平均值与标准差；

    • 确认参数$n$;

    • 确认因子值的合理范围为$[X_{mean}-n\ast \sigma ,X_{mean}+n\ast \sigma ]$，并对因子值做如下的调整：
      $$X_i^{\prime }=\{\begin{array}{l}{X}_{mean}+n\ast \sigma if{X}_i>X_{mean}+n\ast \sigma \\ X_{mean}-n\ast \sigma if{X}_i<X_{mean}-n\ast \sigma \\ X_{i}if{X}_{mean}-n\ast \sigma <X_i<X_{mean}+n\ast \sigma \end{array}$$

    # 代码实现
    def three_sigma(series,n):mean = series.mean()std = series.std()max_range = mean + n * stdmin_range = mean - n * stdreturn np.clip(series, min_range, max_range)
    

  • 百分位法

    将因子值进行升序排列，对排位百分位高于97.5%或低于2.5%的因子值，进行类似于MAD、$3\sigma$的操作。

    # 代码实现
    def percentile(series, min= 0.025, max= 0.975):series = series.sort_values()q = series.quantile([min, max])return np.clip(series, q.iloc[0], q.iloc[-1])
    

• 标准化

  对于多因子策略，不同因子的量纲和数量级不同，为实现不同指标的可加性，需要对原始指标数据进行标准化处理。

  数据标准化方法分类：

  • 直线型：极值法、标准差法

  • 折线型：三折线法

  • 曲线型法：半正态性分布

  数据标准化处理主要包括：

  • 数据同趋化：主要解决不同性质数据问题，使所有指标对评测方案的作用力同趋化

  • 无量纲化：主要解决数据的可比性。

  数据标准化原理是将数据按比例缩放，使所有数据落入一个小的特定区间。最常见的就是归一化，将数据统一映射到[0,1]之间。

  归一化是标准化的特例，标准化是特征缩放的特例。

  数据标准化的具体方法：

  • 最小-最大标准化(Min-max normalization)离差标准化

    Min-max normalization又称为离差标准化，是常见的归一化处理

    • 获取因子值最大值max，最小值min；

    • 对数据进行线性变化

      y i = x i − m i n 1 ≤ j ≤ n { x j } m a x 1 ≤ j ≤ n { x j } − m i n 1 ≤ j ≤ n { x j } y_i=\frac{x_i-min_{1\leq j \leq n}\{x_j\}}{max_{1\leq j \leq n}\{x_j\}-min_{1\leq j \leq n}\{x_j\}} yi​=max1≤j≤n​{xj​}−min1≤j≤n​{xj​}xi​−min1≤j≤n​{xj​}​

  • Z-score标准化

    $$标准化后数据=\frac{原始数据-单个指标内所有值的均值}{单个指标内所有值的标准差}$$

    # 代码实现
    def standard_z_score(series):std = series.std()mean = series.mean()return (series-mean)/std
    

  • 按小数定标标准化

• 中性化

  中性化目的：为了在用某一个因子时能剔除其他因素的影响，使得选出的股票更加分散。相比而言，标准化使不同量级指标之间需要互相比较或者数据需要变得集中。

  主要处理方式为：利用回归得到一个与风险因子线性无关的因子。即通过简历线性回归，提取残差作为中性化后的新因子。这样处理后的中性化因子与风险因子之间的相关性严格为零。
  $$Facto{r}_i={\beta }_M\ast ln(MktVa{l}_i)+\sum _{j=1}^n{\beta }_j\ast Industr{y}_{j,i}+{ϵ}_i$$

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• Reference

1. 1行代码完成去极值、标准化、行业与市值中性化—以pb因子为例
2. 数据处理专题：去极值、标准化、中性化
3. Wikipedia Feature scaling
4. Wikipedia Normalization (statistics)

这篇关于量化数据预处理：去极值、标准化、中性化的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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