51nod 1092 回文字符串（LCS）

本文主要是介绍51nod 1092 回文字符串（LCS），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

关注

回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

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最长回文子串 V2（Manacher算法）

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640

回文串划分

求字符串和其逆的最长公共子序列，需要添加的字符数就为长度-最长公共子序列长

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define e exp(1.0)
#define eps 1e-8
//ios::sync_with_stdio(false);
//    auto start = clock();
//    cout << (clock() - start) / (double)CLOCKS_PER_SEC<<endl;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1010;
char s[maxn];
char s1[maxn];
int dp[maxn][maxn];
char* strrev(char* s)
{/* h指向s的头部 */char* h = s;char* t = s;char ch;/* t指向s的尾部 */while(*t++){};t--;    /* 与t++抵消 */t--;    /* 回跳过结束符'\0' *//* 当h和t未重合时，交换它们所指向的字符 */while(h < t){ch = *h;*h++ = *t;    /* h向尾部移动 */*t-- = ch;    /* t向头部移动 */}return(s);
}
int  main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin>>s;strcpy(s1,s);strrev(s1);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)for(int j=0;j<len;j++)if(s[i]==s1[j])dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;else dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);cout<<len-dp[len][len]<<endl;return 0;
}

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