PTA Saving James Bond - Easy Version 思路分析及代码解析

本文主要是介绍PTA Saving James Bond - Easy Version 思路分析及代码解析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、前导

1. 需要掌握的知识

图、深度优先搜索

2. 题目信息

题目来源：PTA / 拼题A
题目地址：Saving James Bond - Easy Version

二、解题思路分析

1. 题意理解

1. 输入数据

14 20	//岛中共有14条鳄鱼；Bond的最大跨越距离是20
25 -15	//14行数据，表示14条鳄鱼的坐标
-25 28
8 49
29 15
-35 -2
5 28
27 -29
-8 -28
-20 -35
-25 -20
-13 29
-30 15
-35 40
12 12

2. 输出数据
   Bond如果能逃脱，输出Yes，否则输出No
3. 题意
   Bond以岛为起点，踩着鳄鱼的脑袋向岸上跳，属于图遍历的练习

2. 思路分析（重点）

1. 逃脱意味着Bond可以从岛上踩着鳄鱼的脑袋跳上岸。DFS和BFS都可以使用，本题选择了DFS
2. 鳄鱼的坐标通过结构体数组存储即可，不需要考虑存储图的顶点和边：实际上你也没办法存储
3. 第一跳和其他的跳跃存在差异，函数需要分开写：第一跳有岛的加成

三、具体实现

1. 弯路和bug

1. DFS和BFS都可以AC，使用DFS+递归 代码会更简洁
2. 图的顶点是一种抽象的概率，并不一定是圆圆的东东，如：本题中的岸边也是顶点
3. 递归函数，有去有回

2. 代码框架（重点）

2.1 采用的数据结构

2.1.1 结构体数组a[ ] 用于存储鳄鱼的坐标
2.1.2 数组visited[ ] 用于标记顶点是否被访问

struct node
{int x;int y;
};
node a[max];
bool visited[max]={0}; 

2.2 程序主体框架

               程序伪码描述
int main()
{	1.通过结构体数组a[]完成鳄鱼坐标的存储2.执行DFS()获取结果
}

2.3 各分支函数

1. DFS( ) 核心函数，按深度优先搜索的定义进行实现

bool DFS(int n)
{bool flag=false; //flag：标记Bond是否跳上岸visited[n]=true;if(isSave(n)) return true;for(int i=0;i<N;i++){if(jump(i,n) && !visited[i])flag=DFS(i);if(flag) return true;}return false;
} 

2. isSave( ) 判定Bond是否可以跳上岸：本质是两点间距离公式

bool isSave(int n)
{if(a[n].x+D >= 50 || a[n].x-D <= -50 || \a[n].y+D >=50 || a[n].y-D <= -50 ) return true;else return false;
}

3. firstjump() 和 jump() 应用两点间距离公式分开实现

3. 完整编码

#include <iostream>
using namespace std;
#define max 100
#define distance 42.5
#define radius 7.5  //岛半径 struct node
{int x;int y;
};
node a[max];
bool visited[max]={0};int N,D; //N mean Node's number, D mean James's jump abilitybool DFS(int n);
bool firstjump(int n);
bool jump(int New,int Old);
bool isSave(int n);int main()
{cin>>N>>D; bool result=false;if(D>=distance) { cout<<"yes"; return 0;}int x,y;for(int i=0;i<N;i++){cin>>x>>y;	a[i].x=x; a[i].y=y;}for(int i=0;i<N;i++){if( firstjump(i)  )result=DFS(i);	if(result) break;}if(result) cout<<"Yes";else cout<<"No";return 0;
}bool DFS(int n)
{bool flag=false;visited[n]=true;if(isSave(n)) return true;for(int i=0;i<N;i++){if(jump(i,n)&&!visited[i])flag=DFS(i);if(flag) return true;}return false;
} bool firstjump(int n)
{int dist, james_jump;dist=(a[n].x*a[n].x) + (a[n].y*a[n].y);james_jump=(radius+D)*(radius+D);if(james_jump>=dist) return true;else return false;
}bool jump(int New,int Old)
{int dist, james_jump;dist=(a[New].x-a[Old].x)*(a[New].x-a[Old].x) + \(a[New].y-a[Old].y)*(a[New].y-a[Old].y);james_jump=D*D;if(james_jump>=dist) return true;else return false;
}bool isSave(int n)
{if(a[n].x+D >= 50 || a[n].x-D <= -50 || \a[n].y+D >=50 || a[n].y-D <= -50 ) return true;else return false;
}

四、参考资料

1. 浙江大学 陈越、何钦铭老师主讲的数据结构

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