本文主要是介绍HDU 1281 TOJ 2733 棋盘游戏 二分图最大匹配,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2535 Accepted Submission(s): 1476
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
把棋盘的行x看成二分图左边的点,列y看成二分图右边的点,
那么就把可以放车的位置看成是一条边,
而二分图的最大匹配中x互不相同,y互不相同。
以下普通的匈牙利算法在HDU过了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,n2,ma[205][205],vis[205],dx[205];
int find(int i)
{for(int j=1;j<=n2;j++){if(vis[j]==0&&ma[i][j]){vis[j]=1;if(dx[j]==-1||find(dx[j])){dx[j]=i;return 1;}}}return 0;
}
int main()
{ int m,i,j,a[10005],b[10005],o=1;while(scanf("%d%d%d",&n,&n2,&m)!=EOF){memset(ma,0,sizeof ma);memset(dx,-1,sizeof dx);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);ma[a[i]][b[i]]=1;}int s=0,ans=0;for(i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof vis);s+=find(i);}for(i=0;i<m;i++){memset(dx,-1,sizeof dx);ma[a[i]][b[i]]=0;int ss=0;for(j=1;j<=n;j++){memset(vis,0,sizeof vis);ss+=find(j);}if(ss<s)ans++;ma[a[i]][b[i]]=1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",o++,ans,s);}
}
但是在TOJ超时... 于是只能优化一下,多一个pre数组。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,n2,ma[205][205],vis[205],dx[205],pre[205];
int find(int i,int p[205])
{for(int j=1;j<=n2;j++){if(vis[j]==0&&ma[i][j]){vis[j]=1;if(p[j]==-1||find(p[j],p)){p[j]=i;return 1;}}}return 0;
}
int main()
{ int m,i,j,a,b,o=1;while(scanf("%d%d%d",&n,&n2,&m)!=EOF){memset(ma,0,sizeof ma);memset(dx,-1,sizeof dx);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);ma[a][b]=1;}int s=0,ans=0;for(i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof vis);s+=find(i,dx);}for(i=1;i<=n2;i++){if(dx[i]==-1)continue;//省时间 ma[dx[i]][i]=0;int ss=0;memset(pre,-1,sizeof(pre));for(j=1;j<=n;j++){memset(vis,0,sizeof vis);ss+=find(j,pre);}if(ss<s)ans++;ma[dx[i]][i]=1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",o++,ans,s);}
}
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